Уравнение гармонических колебаний имеет вид х= 4 sin 2п t (м) определить ускорение в момент времени , равный 0, 5 с от начала движения..

дано:

x=4sin2πt;

найти:

a(½

решение:

a(t)=v'(t)=x''(t)   - ускорение есть первая производная скорости, скорость же первая производная координаты ⇒ ускорение вторая производная координаты.

x=4sin2πt

x'=4·2π·cos2πt

x''=-16π·sin2πt

a=x''

a(½)=-16π·sin(2π·½)

a(½)=0

ответ: 0 

1)f-расстояние от предмета до линзы(равно 4f), d-расстояние от линзы до экрана, f-фокусное расстояние, h-высота предмета, h-высота изображения

h/h=f/d

1/f+1/d=1/f

т.к. f=4f то 1/4f+1/d=1/f           d=4f/3 

h/h=4f/(4f/3)=3   следовательно изображение на экране в 3 раза меньше высоты предмета

2) f-расстояние от предмета до линзы, d-расстояние от линзы до экрана, f-фокусное расстояние

чтобы пoлучить четкое изображение, надо,чтобы выполнилось условие:  

1/f+1/d=1/f 

т.к. f = 20 см то  1/f+1/d=1/20

также по условию сказано, что f+d=90см тогда   d=90-f

получим 1/f+1/90-f=1/20

решая уравнение получим два корня f=60cм   f=30см

то есть чтоб получить четкое изображение надо разместить линзу от предмета на 60 см или на 30 см 

длина    волны  света в веществе    λ= 0,337 мкм=337*10^-9 м,  а его частота  f=6.0 10^14 гц    каков  показатель преломления данного вещества?

показатель преломления вещества по отношению  к вакууму называется абсолютным показателем  преломления. он равен отношению скорости света  в вакууме к скорости света в веществе: n аб=c/u

скорость света в веществе u= λ*f =337*10^-9 *6.0 10^14 =2,022*10^8 м/с

скорость света в вакууме c= 299  792  458 м/с = 2,998*10^8 м/с

n аб=2,998*10^8 / 2,022*10^8 = 1,48 = 1,5

ответ  показатель преломления данного вещества  = 1,5