Тело массой 4 кг покоится на ледяной горе с уклоном 30 градусов.коэффицент трения = 0.4.какую силу надо приложить, что бы равномерно тянуть его по горе вниз

Силы, действующие вдоль склона горы: трения (Fтр, вверх), тяги (Fт, вниз, искомая сила), проекция силы тяжести (m*g*sin(α)).

Силы действующие по перпендикуляру к поверхности склона горы: реакции опоры (N, вверх), проекция силы тяжести (m*g*cos(α)). Значение силы трения пропорционально значению силы реакции опоры: Fтр=μ*N. Учитывая, что по оси, перпендикулярной склону, силы уравновешены, можно записать, что Fтр=μ*m*g*cos(α).

Если мы тянем груз по склону равномерно, то силы направленные вдоль склона тоже уравновешены, т.е. движение идет с нулевым ускорением и из второго з-на Ньютона можно записать: Fтр=Fт+m*g*sin(α).

Отсюда: Fт=μ*m*g*cos(α)-m*g*sin(α)=m*g*(μ*cos(α)-sin(α))=4*10*(0,4*sqrt(3)/2-1/2)=40*(0,35-0,5)=-6 Н

По первой задачке - сначала надо найти угол наклона горки. Трением, по условию, можно пренебречь ("гладкий склон"), значит, сила, которая действует на санки, складывается из ускорения и скатывающей силы. На ускорение требуется ma = 60 Н, так что скатывающая - 240 Н. А вес - 400 Н (если g=10). Так что синус угла наклона равен 240/400 = 0,6, и длина горки по склону будет 2,5 делить на этот синус.
Ну а дальше остаётся чистая арифметика. Зная длину и силу, не штука сосчитать, какую работу произведёт сила. По массе и высоте горки не штука сосчитать потенциальную энергию. А кинетическая, при нулевом трении, - это разность между произведённой работой и потенциальной энергией.
На десерт можно в лоб сосчитать кинетическую энергию (по ускорению и пройденному пути квадрат скорости определяется на раз) и убедиться, что результаты совпадают.

На груз m1 действуют силы m1*g и Т(сила натяжения нити) под действием которых он движется с ускорением а1 , допустим направленным вниз
m1*a1 = m1*g - T
на груз m2 действуют силы m2*g и Т(сила натяжения нити) под действием которых он движется с ускорением а2
m2*a2 = m2*g - T
a2 = - a1 = -a  - уравнение кинематической связи

m1*a = m1*g - T
-m2*a = m2*g - T

m1*a = m1*g - T
m2*a = -m2*g + T
теперь сложим эти уравнения
(m1+m2)*a = (m1-m2)*g
a=(m1-m2)*g/(m1+m2) = (0,4-0,1)*g/(0,4+0,1) = 0,6*g = 0,6*10 м/с^2 = 6 м/с^2