Подскажите : мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 10 м/с, на какой высоте его потенциальная энергия будет равна кинетической? я решала по формуле: mgh=(mu^2)/2, получилось 5 м. а в ответах (mu^2)/2=2mgh, 2, 5 м. почему так?

Это так: В момент броска тело обладало кинетической энергией m*V^2/2
На некоторой высоте h тело обладало потенциальной энергией m*g*h и кинетической энергией Ek
По закону сохранения энергии m*V^2/2=m*g*h+Ek По условию задачи m*g*h=Ek, тогда m*V^2/2=m*g*h+m*g*h=2*m*g
h=V^2/4*g=100/40=2,5 м

Тут может быть проще всего рассуждать так:

Период маятника составляет 2*пи - за это время он проходит "туда и обратно".

Время прохода от положения равновесия до максимального отклонения - это 1/4 периода, то есть  пи/2. По расстоянию это есть не что иное, как амплитуда, будем считать её равной 1.

Нас интересует за какое время он пройдёт половину амплитуды, то есть 1/2. Для этого по уравнению маятника нужно понять синус какого угла равен 1/2. По геометрии учили, что синус угла 30 градусов (то есть пи/6) равен как раз 1/2.

sin(пи/6) = 1/2

А какую долю от периода составляет пи/6, раз полный период 2*пи?
Эта доля получается (пи/6) / (2пи) = 1/12. То есть половину расстояния от положения равновесия до максималки маятник пройдёт за 1/12 периода, а период нам задан по условию 1с. Значит ответ: t = 1/12 с, примерно равно 0,08333 с.

Постарался объяснить наглядно, не знаю насколько получилось.  

Один моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. В результате сжатия температура газа повысилась на 40 C, какое количество теплоты отдал газ? :-X :o ;D Записан Kivir Гость Re: Один моль инертного газа сжали, совершив работу 600 Дж. « ответ #1 : 15 Февраль 2012, 21:36 » Решение: для определения количества теплоты, воспользуемся первым законом термодинамики: Q = ΔU + A, Q – искомое количество теплоты, ΔU – изменение внутренней энергии газа, A – работа газа против внешних сил. Изменение внутренней энергии: ΔU =3/2∙ ν∙R∙ΔT, ν = 1 моль – количество вещества (дано в условии), R = 8,31 Дж/(Моль∙К) – универсальная газовая постоянная, ΔT = 40К – изменение температуры. (инертные газы являются газами одноатомными, к ним относятся: гелий, неон, аргон, криптон, ксенон, радон). Работа газа против внешних сил равна работе внешних сил, совершённой над газом с противоположным знаком: A = – Aвнеш, Aвнеш = 600 Дж по условию задачи (газ сжали, явно внешней силой). Получаем: Q = 3/2∙ ν∙R∙ΔT - Aвнеш. Q = 498,6 – 600 = –101,4 Дж ответ: 101,4 Дж (знак минус означает что газ отдал количество теплоты)