Як змінится кількість теплоти , що виділяється в провіднику , якщо зменшити силу струму вдвічі при незмінному опорі

Q1=I²*R*t

Q2=(I/2)²*R*t=Q1/4

Уменьшится в 4 раза

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).

1) По формуле количества теплоты
Q=c*m*(t2 - t1). (Q-количество теплоты, с - удельная теплоемкость воды=4200Дж/кг*град, m -масса=5кг, t1 -начальная температура=90град, t2 -конечная температура=20град)
Q=4200*5 *(20 - 90)=- 1470000Дж. ( -1470кДж) ответ а. (минус означает, что тепло выделяется, ответ- по модулю)
2) Q=c*m*dt. ( dt - изменение температуры)
dt=Q / c*m. ( c=920Дж/кг*град ( из таблицы) m=0,2кг ( в системе СИ) , Q=9200Дж. )
dt=9200 / 920*0,2=50град. ответ б.
3) Q=c*m*(t2 - t1) выразим массу
m=Q / c*(t2 - t1).
m=2520000 / 4200*(50 - 20)=20кг. ответ б.