Найти период колебаний маятника , если он из положения 1 в положение 3 движется 0, 4 секунды

Период 2Пи - это может быть полупериод!

В боковых точках груз обладает энергией: W=k*A^2/2 k- жестокость пружины 
A- Амплитуда колебаний
В равновесий тело обладает следующей энергией: W=m*V^2( максимум) / 2
M- Масса груза Vмаксимум- максимальная скорость вопрос задачи т.к движение продвигается без учёта трения

K*A^2/ 2=m*V^2 ( максимум) / 2
k*A^2= m*V^2 ( maximum)
V^2(maximum)=k*A^2 / m
V^2(maximum)=160*25*10^-4 / 400 *10^-3 ((5 сантиметров)^2= (5*10^-2)^2 метра= 25*10^-4) ( 1 грамм=10^-3 килограмм )
V^2(maximum= 1 метр/ Секунда
V= корень из V^2(maximum)= 1 метр/ cекнуда.
ответ: 1 метр в секунду проходит груз, находясь на 3 сантиметра от положение равновесия.

α ≈ 2°, T ≈ 4,9 мН

Объяснение:

Дано:

σ = 30 мкКл/м² = 3·10⁻⁵ Кл/м²

m = 0,5 г = 5·10⁻⁴ кг

q = 0,1 нКл = 10⁻¹⁰ Кл

g = 9,8 м/с²

ε₀ = 8,85·10⁻¹² Ф/м

Найти: T, α.

Напряжённость электрического поля бесконечной плоскости:

E = σ/(2ε₀).

Сила электростатического отталкивания между плоскостью и шариком:

F = q·E = q·σ/(2ε₀)  = qσ/(2ε₀)

Согласно второму закону Ньютона:

х:  F - T·sin α = 0

y:  T·cos α - mg = 0

T·sin α = F      (1)

T·cos α = mg  (2)

Найдём угол α. Для этого поделим (1) на (2): tg α = F/mg.

α = arc tg F/mg = arc tg (qσ/(2ε₀))/mg = arc tg qσ/(2ε₀mg) =

arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 10⁻¹⁰·3·10⁻⁵/(2·8,85·10⁻¹²·5·10⁻⁴·9,8) = arc tg 3/(8,85·9,8) ≈ 2°

Найдём силу натяжения нити T из (2): T = mg/cos α =

5·10⁻⁴·9,8/cos 2° ≈ 4,9·10⁻³ Н = 4,9 мН.