Найти, во сколько раз изменяется число ударов, испытываемых одним квадратным метром стенки сосуда за t = 1 с при четырехкратном увеличении объема двухатомного газа, если: а) газ расширяется изотермически; б) газ расширяется адиабатически.

Если не найдешь лучшего решения, попробуй использовать такое:
Число ударов прямо-пропорциоанально температуре газов. В случае изотермического расширения, температура не меняется, а значит и число ударов не меняется.
В случае же с адиабатическим расширением, изменение температуры можно высчитать из уравнения состояния идеальных газов и уравнения адиабаты: T*V^(k-1)=const
И хоть показатель адиабаты для различных газов разный и зависит от температуры газа, можно взять среднюю адиабату для двухатомных газов, к = 1,4. Тогда V^(k-1) изменится в 4^(1.4-1)= 1.74, значит для постоянства уравнения температура должна во столько же раз уменьшиться. А раз температура уменьшиться в 1,74 раза, значит и количенство ударов должно уменьшиться во столько же раз! Короче ответ в 1,74 раза уменьшится число ударов, при адиабатическом расширении двухатомного газа.

Ну что, Татьяна, давай рассуждать логически. Ща сам тоже буду думать, пока пишу. По ходу скорость платформ из 9 км/ч переведём в 2,5 м/с.

Давай предположим, что сначала платформа двигалась вправо (в направлении на "+"), и если верно понимаю условие, выстрел был сделан в эту же сторону, то есть вправо, так? 

Сначала посчитаем начальный импульс платформы со снарядом. Это будет p0 = (М+м)*v1. После того, как выстрел сделан, масса платформы стала без снаряда, то есть просто М; а снаряд унёс с неё импульс m*v2.

По закону сохранения импульса, новый импульс платформы станет p2 = p0 - m*v2. Соберём в кучку, будет p2 = (M+m)*v1 - m*v2. Расшифруем, будет p2 = M*v1 + m*v1 - m*v2. Подставим соотношение М/м = 200, и получим p2 = М*v1 + M/200*v1 - M/200*v2 = M * ( v1 + 1/200*v1 - 1/200*v2) = M * ( 2,5 + 1/200*2,5 - 1/200*800). У меня получилось M * (-1,4875). Внезапно знак стал минус, это означает, что платформа после выстрела поехала в обратную сторону. А её скорость равна как раз найденный импульс, делить на массу, то есть именно v = -1,4875 м/с.

Есть ответ на первый вопрос. Перейдём ко второму. Тут надо найти силу трения, а она равна весу платформы, умножить на коэфф.трения. Fтр = М * g * мю.

Итак, платформа поехала влево с начальной скоростью v, и на неё действует постоянная сила Fтр, значит движение имеет постоянное отрицательное ускорение а = Fтр / М = (М * g * мю ) / М = g * мю.

Остался последний шаг - подставляем в формулу "без времени" s = v^2 / (2 * a ) = (1,4875)^2 / (2 * g * мю ) = 1,4875^2 / (2*9,81*0,07) = 1,611 м. Точнее, если с учётом знака (платформа-то едет влево), то расстояние s = -1,611 м.

Ну, у меня так получилось. Проверь. Может где ошибся.   

Потенциальная энергия заряда конденсатора -  электрического поля: 
= 50*10^-9 x 500 x 500 /2 = 0.0625 Дж
при идеальном контуре вся энергия переходит в энергию магнитного поля без тепловых потерь:

максимальный  ток в индуктивности L равен 7,9 Ампер (0,0625x2=0,002L^2)

При напряжении 300 вольт энергия конденсатора составит 50*10^-9 x 300 x 300 /2 = 0.00225 Дж, при этом оставшаяся энергия будет в виде магнитного поля катушки: 0.0625 - 0,00225=0,06025 Дж,
Ток катушки при напряжении 300 вольт на конденсаторе: 0,06025 Дж=0.002 L^2/2
L=корень из (60,25)= 7 ампер