5. вначале пружину растянули с силой 20 н, а затем сжали с силой 10 н. длина пружины вначале оказалось на 6 см больше, чем в конце. найдите жёсткость пружины. ответ выразите в н/м. пружина подчиняется закону гука

Из закона Гука F= k dx, где k - коэфициент жесткости пружины, dx - изменение длины пружины.тогда 1) F1 = k (x1 - l ) , где F1=16Н, x1 = 16см, l - первоначальная длина пружины.2) F2 = k ( l - x2 ), где F2 = 8H, x2 = 10см;3) F3 = k ( l - x3 ), где F3 = 6H, x3 - искомая величина.
Решая систему уравнений, получаем, что:   l = 0.12 м  k = 400=> x = 0.105 м = 10.5 см

Нужно, чтобы сила тяжести груза + сила тяжести бревен компенсировалась силой архимеда плота
Пусть под индексом ₁ будет груз, ₂ - дерево, ₃ - вода.
m₁g+m₂g=ρ₃gV₂ (1)
S - площадь сечения, L - длина бревна, N - искомое количество бревен
m₂=ρ₂V₂N=ρ₂S₂L₂N
V₂=S₂L₂
Подставим эти формулы в формулу (1) и сократим g
m₁+ρ₂S₂L₂N=ρ₃S₂L₂N
m₁=ρ₃S₂L₂N-ρ₂S₂L₂N
m₁=S₂L₂N(ρ₃-ρ₂)
N=m₁/(S₂L₂(ρ₃-ρ₂))
Теперь подставим численные значения в формулу (переведем все в СИ)
m₁=5т=5000кг
S₂=300см²=0,03м²
L₂=10м
ρ₂=600кг/м³
ρ₃=1000кг/м³
N=5000кг/(0,03м²*10м*(1000кг/м³-600кг/м³))=41.7
Но так как мы можем брать только целые числа, получается, что верный ответ 42 (если округлить до 41, груз начнет тонуть, 41.7 - минимальное количество бревен)

Значит, чтобы тело стало искусственным спутником Земли, необходимо вывести (поднять) его за пределы плотных слоев атмосферы, и придать ему достаточную начальную скорость.
При отсутствии сопротивления воздуха и достаточной начальной скорости брошенное тело будет описывать круговую траекторию вокруг Земли на одной и той же высоте и станет ИСЗ.

Движение ИСЗ - свободное падение, т.е. движение только под действием силы тяжести

Минимальная высота подъема ИСЗ над Землей, где отсутствует сопротивление воздуха -около 300 км

Еще Ньютон понимал, что от величины скорости, сообщаеммой телу в горизонтальном направлении, зависит траектория его движения. При достаточно большой скорости тело будет двигаться по замкнутой траектории вокруг Земли.

Если телу сообщить 1-ую космическую скорость - около 7,9 км/c, то ИСЗ будет вращаться по круговой орбите вокруг Земли. При дальнейшем увеличении скорости ИСЗ переходит на вытянутую эллиптическую орбиту.
Если телу сообщить 2-ую космическую скорость - около 11,2 км/с, то ИСЗ переходит на параболическую орбиту.
При 3-ей космической скорости - около 16,7 км/с - ИСЗ движется по гиперболической траектории и навсегда покидает пределы Солнечной системы