Две лампы мощностью 40 вт и 60 вт, рассчитанные на одинаковое напряжение, включены в сеть с тем же напряжением последовательно. какие мощности они потребляют?

Задание дано не корректно!
Во первых, не сказано, какого типа лампы (накаливания, галогенные, люминесцентные  или светодиодные).
Во вторых, для определения потребляемой лампами мощности необходимо значение напряжения.
В третьих, не все лампы допускают последовательное соединение.

Поэтому примем лампы накаливания (допускающие последовательное соединение) и стандартное напряжение 220 В.
В этом случае тоже есть "подводный камень".
Лампы накаливания имеют нелинейную вольт-амперную характеристику. При разном напряжении (и, следовательно, температуре спирали) лампа имеет разное сопротивление.

Поэтому примем ещё одно допущение - не учитываем разность сопротивления лампы при разных напряжениях.

Лампа мощностью 40 Вт имеет сопротивление 220²/40 =  1210 Ом.
Лампа мощностью 60 Вт имеет сопротивление 220²/60 =  806,6667 Ом.
Их общее сопротивление равно  1210 + 806,6667 = 2016,667 Ом.
Ток вцепи равен 220/2016,667 =  0,109091 А.
Тогда лампа в 40 Ватт потребляет  0,109091²*1210 =  14,4 Вт.
Лампа в 60 Ватт потребляет  0,109091²*806,6667 =  9,6 Вт.

Существуют изменения внутренней энергии тела: совершение работы и теплопередача.
Теплопередача – процесс изменения внутренней энергии без совершения работы, при этом внутренняя энергия одного тела увеличивается за счёт уменьшения внутренней энергии другого тела. Переход энергии идет от тел с более высокой температурой к телам с более низкой температурой. Существует ее варианты: теплопроводность, конвекция и излучение.В теории, потенциальная энергия зависит от h высоты предмета, кинетическая от его скорости.
Внутренняя энергия должна оставаться постоянной

Пусть общий путь S, общее время движения t, тогда средняя скорость:
Vср = S / t.

Рассмотрим первую половину пути:
S₁ = (S/2)
t₁ = S₁/V₁ = S / (2*V₁) = S / 20  = (1/20)*S = 0,05*S   ч

Рассмотрим вторую половину пути.
Оставшийся путь 
S₂ = (S/2)
Оставшееся время t₂ разобьем на  3 равных промежутка по (t₂ /3) часа 

Путь на первой трети остатка:
S₂₁ = V₂₁*(t₂/3) = (20/3)*t₂

Путь на второй  трети остатка:
S₂₂ = 0 (ремонт!)

Путь на последней  трети остатка:
S₂₃ = V₂₃*(t₂/3) = (5/3)*t₂

Собираем
S₂ = S₂₁+S₂₂+S₂₃ = (20/3)*t₂ + 0 + (5/3)*t₂ = (25/3)*t₂
(S/2) = (25/3)*t₂
t₂ = (3/50)*S  = 0,06*S   ч

Общее время:
t = t₁ +t₂ = 0,05*S + 0,06*S = 0,11*S

Средняя скорость:
Vcp = S / (0,11*S) = 1 / 0,11 ≈ 9 км/ч