Деревянный брусок тянут по деревянной доске, расположенной горизонтально, с пружины жёсткостью 100 н/м. коэффициент трения 0, 2. найдите массу бруска, если удлинение пружины 0, 05 м, а брусок движется с ускорением 0, 5 м/с2

Распишем второй закон Ньютона (все силы, действующие на тело):

Fупр + Fтр + N + mg = ma

В проекции на ось ОХ получаем:

kx - u mg = ma

kx = m (ug + a)

m = kx / (ug + a)

m = 10^2 * 5*10^-2 / (2+0,5) = 2 кг

Равноускоренное движение ε₁· = 2рад/с²
ω = ω₀ + ε₁·t - угловая скорость диска
ω₀ = 0 (диск начинает двигаться из состояния покоя), тогда
ω = ε₁·t
φ = 0,5ε₁·t² - угол поворота диска
Найдём скорость вращения диска через t₁ = 2мин = 120с
ω₁ = ε₁·t₁ = 2 · 120 = 240(рад/с)
За время t₁= 120с диск повернулся на угол
φ₁ = 0,5ε₁·t₁²  = 0,5 · 2 ·120² = 14 400 (рад)
1оборот равен 2π радиан, поэтому число оборотов, сделанных диском во время равноускоренного движения, равно
n₁ = φ₁/2π = 14 400 /6,28 ≈ 2293 (оборота)

В момент времени t = 20c угловая скорость  ω = ε₁·t = 2· 20 = 40(рад/с)
Период обращения диска - это время одного оборота
T = 2π/ω = 6,28 /40 = 0,157 (с)

Равнозамедленное движение ε₂· = 1рад/с²
ω = ω₁ - ε₂·t - угловая скорость диска
Когда диск остановится, угловая скорость будет равна ω₂ = 0
0 = ω₁ - ε₂·t₂
Найдём время t₂, по которого диск остановится
t₂ = ω₁ /ε₂ = 240/1 = 240(с)
φ₂ = 0,5ε₂·t₂² - угол поворота диска за время t₂
φ₂ = 0,5· 1·240² = 28 800 рад
Видим, что угол поворота φ₂ = 2φ₁, тогда и число оборотов будет в 2 раза больше, т.е.
n₂  = 2n₁ = 2·2293 = 4586(об)

Всего за время движения было сделано оборотов:
n = n₁ + n₂ = 2293 + 4586 = 6879(об)

№1. λ = 3 м; L = 40·10*-9 Гн ; с = 3·10*8 м/с; С = ?  с=λ ·ν;  ⇒ ν = с/λ, а частота контура: ν = 1/2π√LC , тогда приравняем:  с/λ = 1 / 2π·√LC ;  чтобы избавиться от корня, возведем левую и правую части равенства в квадрат и найдем С:     С = λ² / с²·4π²·L = 6,3·10*-3 Ф = 6,3 мФ.                                                                    №4 - интерференция.    №3.  Показатель преломления n = sin α / sin γ ; в то же время n = V1/V2 ; приравняем правые части и найдем V2 .          V2=V1·sin γ /sin α = 1,999·10*8 ≈ 2·10*8 м/с.