Как относятся длины маятников, если за одно и то же время один из них совершает 10, а другой 30 колебаний

t=2*пи*sqrt(l/g), l=t^2*g/(4*пи^2)

l1/l2=(t1^2*g/(4*пи^2))/(t2^2*g/(4*пи^2))=t1^2/t2^2

t=t/n

t1=t/10, t2=t/30

l1/l2=t^2*900/(100*t^2)=9

дано:

t1=t2=t;

n1=10 колебаний

n2=30 колебаний

l1/l2=?

решение:

зная две формулы периода колебаний, можно решить данную . для начала запишем "общую" формулу колебаний.

т.к. период колебания это отношения времени колебаний к их числу, получим формулу: (расписываем для двух случаев).

(1)

в тоже время, для периода маятника характерна формула: (расписываем для двух случаев).

преобразуем, получаем:

(2)

далее, подставляя формулу (1) для двух случаев в (2), получаем:

подставляем наши значения, получаем:

l1/l2=n2^2/n1^2=(30/10)^2=3^2=9 раз.  l1=9l2.

ответ: l1=9l2.

 

 

Дано:                                   | р - ня f - ?                                     | f = m * g;   m = густина (ро) * v (об'єм) v - 0,2м                              | m = 520 * 0,2 = 104 кг густина сосни =  520 кг/м³| f = 104 * 10 = 1040 (н)g = 10 h/кг                          |відповідь: 1040 н

Примем радиус земли r=6300км=6300000м и  ускореие свободного падения на полюсе g=10 м/с² тело находящееся на экваторе движется вокруг земной оси по кругу радиуса r и проходит за сутки полнный оборот. длина окружности 2πr. сутки это время t=24*3600c=86400с значит тело движется по кругу с линейной скоростью v=2πr/t номальное ускорение при таком движении a=v²/r=(2πr/t)²/r=4π²r/t²=4*3,14²*6300000м/(86400с)²=4*3,14²*6300000м/(86400с)² = 0,03м/с² значит вес тела на экваторе будет уже не mg, а m(g-a) найдем насколько процентов он уменьшится (ma/mg)*100%=100%*a/g=100%*0,03м/с²/10м/с² =0,3%