Срешением 1)относительно земного наблюдателя масса космического корабля, летящего со скоростью v, в три раза больше, чем масса покоя.чему будет равна длина метровой линейки, лежащей вдоль вектора скорости корабля, для земного наблюдателя.ответы: 1)0.11 м 2)0, 24 м 3)0, 33 м 4)0, 5м 5)0, 58 м 2)неподвижная ракета на земле имела длину l=300 м.если с точки зрения наблюдателя, оставшегося на земле, при равномерноми движении ее длина уменьшилась в 4 раза, то отношение скорости ракеты к скорости света в вакууме равно 1)0, 73 2)0, 83 3)0, 91 4)0, 97 5)0, 99 3)время жизни покоящейся нестабильной частицы составляет 1 мкс.для наблюдателя, относительно которого такая частица движется со скоростью отличающейся на 1% от скорости света в вакууме, ее время жизни равно 1)0, 6мкс 2)0, 9мкс 3)3, 2мкс 4)7, 1мкс 5)9, 9мкс

2

дано

l o= 300 м

l/lo =1/4

c = 3*10^8 м/с

найти

v /c - ?

решение

l =lo √ (1-v^2/c^2)

l/lo  =√ (1-v^2/c^2)

(l/lo)^2  =1-v^2/c^2 = 1 – (v/c)^2

(v/c)^2 = 1 -(l/lo)^2 

v/c = √(1 -(l/lo)^2  ) = √(1 -(1/4)^2  )=0.9682 =0.97

ответ   4)0,97

1)     ответ 3)0,33 м

дано

m/mo=3

lо = 1 м

c = 3*10^8 м/с

l - ?

решение

l =lo √ (1-v^2/c^2)  ;             l/lo  =   √(1-v^2/с^2)

m=mo / √ (1-v^2/с^2) ; mo/m =   √ (1-v^2/с^2)

правые части равны – приравняем левые

l/lo  = mo/m ;   l =mo/m*lo = 1/3*1= 0,33 м

 

3)  ответ 4)7,1мкс

дано

τo =1 мкс = 10^-6 c

v=c -1% =0.99с

c = 3*10^8 м/с

τ - ?

решение

τ = τo / √ (1-v^2/с^2) ;

τ = 1 мкс / √ (1-(0.99с)^2/с^2) = 1 мкс / √ (1-0.99^2) =7.0888 = 7.1  мкс

графики движения тел соответствуют графикам равномерного прямолинейного движения.

а-б).   скорости тел:   v₁ = 2м/с;   v₂ = 1 м/с;   v₃ = 0,8 м/с

в). расстояние, пройденное телами за время t = c:

            s₁ = v₁t = 2c;   s₂ = v₂t = c;   s₃ = v₃t = 0,8c

    расстояние между телами:

            s₁₋₂ = s₁ - s₂ = 2c - c = c

            s₂₋₃ = s₂ - s₃ = c - 0,8c = 0,2c

            s₁₋₃ = s₁ - s₃ = 2c - 0,8c = 1,2c        

сопротивление проводника:

          r = ρl/s,   где   ρ - удельное сопротивление

                                    l - длина проводника

                                    s - площадь поперечного сечения.

ρ₁ = 0,1 ом·мм²/м - удельное сопротивление железа

ρ₂ = 0,028 ом·мм²/м - удельное сопротивление алюминия

так как отношение l/s для обоих проводников одинаковое, то:

          r₁/r₂ = ρ₁/ρ₂ = 0,1/0,028 ≈ 3,57 (раз)