Нужна ., металлическая цепь массой м и длиной l, намотанная на барабан начинает свободного сматываться с него. определить полезную работу , совершаемую силой тяжести за весь период полного сматывания цепи.

Тут, надо полагать, фишка в том, что при завершении сматывания , центр масс цепи опускается не на длину цепи, а лишь на её половину. Следовательно,
A = M * g * L / 2.
 

Общий ток останется неизменным. А с чем ты сравниваешь. твой вопрос некорректен.

У тебя источник тока или источник напряжения? Это важно. Что с чем ты сравниваешь? Большее количество по сравнению с чем. .

Допустим, у тебя источник тока. Тогда, сколько не суй сопротивлений, как их не подключай, меняться будет напряжение, ток в разных ветках. но на выходе получишь то же что и на входе в любом разе.

Если у тебя источник напряжения. Тогда, чем меньше сопротивление, тем выше ток. Ты знаешь что такое короткое замыкание? и почему оно короткое? А потому, что сопротивление очень мало, короткая цепь, малого сопротивления. Если у тебя источник напряжения и короткая цепь, т?? ? Закон ома — и ты получаешь бешенные токи. А во т если у тебя источник тока и короткое сопротивление, то не произойдёт нихрена. Будет тот же ток, мелкое напряжение. хочешь напряжение больше , добавьте щипоточку сопротивлений.

Поэтому очень важно. Очень. Что у тебя там — источник тока или источник напряжения.

И это и есть ответ на твой вопрос

Уравнение теплового баланса говорит, что какое количество теплоты отвели от горячей воды, такое же количество теплоты подвели к холодной воде (логично, нет же потерь энергии на нагревание всего отсального):
Qх = -Qг
Знак "минус" говорит о том, что раз от горячей воды теплота уходит, то величина Qг < 0. Со знаком "минус" она станет положительной, как и Qх.

cх*mх*Δtх = -cг*mг*Δtг, где
cх и cг – удельная теплоёмкость холодной и горячей воды соответственно, Дж/(кг*°С);
mх и mг – масса холодной и горячей воды соответственно, кг;
Δtх и Δtг – изменение температуры холодной и горячей воды соответственно, °С.

Считаем, что удельная теплоёмкость воды не зависит от её температуры:
cх = cг = c = 4200 Дж/(кг*°С).

Начальная температура холодной воды tх = 20 °С, начальная температура горячей воды tг = 90 °С, установившаяся температура воды t = 50 °С, тогда:
Δtх = t - tх
Δtг = t - tг

Тогда:
c*mх*(t - tх) = -c*mг*(t - tг)
c*mх*(t - tх) = c*mг*(tг - t)
mх*(t - tх) = mг*(tг - t)
mг = mх*(t - tх) / (tг - t)
mг = 3 кг * (50 °С - 20 °С) / (90 °С - 50 °С)
mг = 2,25 кг