Состояние одного моля одноатомного газа изменяется так, что выполняется соотношение p^3v=const. начальная температура газа 300 к. объем газа увеличился в 8 раз. насколько изменилась внутренняя энергия газа?

T=300 K   V2=8*V1   p³*V=const  v=1 моль   ΔU=?

ΔU=(3/2)*v*R*ΔT

p1³*V1=p2³*V2     p2=p1*∛(V1/V2)=p1*∛(1/8)=p1/2

p1*V1/T1=p2*V2/T2      T2=4*T1

ΔT=T2-T1=3*T

ΔU=3*1*8.31*3*300/2=11219 Дж

1) Рассматриваем отверстие (сопло), через которое газ выходит наружу.

Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа

Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:

P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0

Разделим обе части на массу:

P1 p / T1 = P0 p / T0

Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:

P1 / T1 = P0 / T0, откуда выводим T0:

T0 = T1 P0 / P1 = 423 * 4 * 10^6 / 6 * 10^6 = 282 К

2) Воспользуемся уравнением Клапейрона для расчета удельного объема применительно для входа в отверстие:

P0 V0 = m R T0 / M, разделим обе части на давление:

V0 = m R T0 / M P0, разделим обе части на массу:

V0 / m = R T0 / M P0, где M - молярная масса кислорода, V0 / m - искомая величина.

V0 / m = 8,31 * 282 / 32 * 10^-3 * 4 * 10^6 = 2343,42 / 128 * 10^3 = 0,0183 м^3 / кг

1) Рассматриваем отверстие (сопло), через которое газ выходит наружу.

Так как давление газа в сосуде постоянно, то, следовательно, на входе в сосуд в отверстии будет давление P1 = 6 МПа при температуре T1 = 423 К, при выходе - некоторая температура T0 и давление P0 = 4 Мпа

Допустим, масса газа при входе в отверстие равняется массе при входе в сосуд. Тогда по закону Клапейрона имеем:

P1 V1 / T1 = P0 V0 / T0

Разделим обе части на массу:

P1 p / T1 = P0 p / T0

Допустим, плотность газа остается неизменной в любой точке отверстия. Сокращаем ее:

P1 / T1 = P0 / T0, откуда выводим T0:

T0 = T1 P0 / P1 = 423 * 4 * 10^6 / 6 * 10^6 = 282 К

2) Воспользуемся уравнением Клапейрона для расчета удельного объема применительно для входа в отверстие:

P0 V0 = m R T0 / M, разделим обе части на давление:

V0 = m R T0 / M P0, разделим обе части на массу:

V0 / m = R T0 / M P0, где M - молярная масса кислорода, V0 / m - искомая величина.

V0 / m = 8,31 * 282 / 32 * 10^-3 * 4 * 10^6 = 2343,42 / 128 * 10^3 = 0,0183 м^3 / кг