Инопланетянин ит любит принимать ванну ровно при 50 °с, и никак иначе. он наливает в ванну 600 литров горячей (90 °с) воды, а потом идёт собирать душевые принадлежности. за это время вода успевает остыть, поэтому ит вынужден добавить 200 л холодной (20 °с) воды для получения комфортной температуры. до какой температуры успевает остыть вода перед добавлением холодной «порции»? удёльная теплоёмкость воды 4200 дж/кг

Плотность воды принимаем за 1000 кг/м³.
Температуру, до которой успела остыть вода обозначим t₁
Тогда тепловой баланс Qотданное=Qполученное выглядит так:
600·С·(t₁-50) = 200·C·(50-20) ⇒ 6t₁ = 360 ⇒ t₁ = 60°

ответ: до 60°

• обозначим высоту, с которой тело бросают, h, а максимальную высоту, до которой тело впоследствии достигает, H

• по условию H - h = n, H = 4n. Тогда нетрудно получить, что h = 3n

• время полета складывается из достижения максимальной высоты H и спуска с нее:

○ t = t1 + t2

• учитывая, что конечная скорость при t1 равна нулю, нетрудно получить:

○ v0 = gt1
○ t1 = v0/g

• напишем уравнение координаты для дальнейшего перемещения тела:

○ 4n = (g t2²)/2
○ t2 = √((8n)/g)

• при этом высота n определяется выражением (рассматриваем движение тела во время t1)

○ n = v0²/(2g). тогда полное время движения равно:

○ t = (v0/g) + √((8n)/g) = (v0/g) + ((2v0)/g) = (3v0)/g. следовательно:

○ v0 = (g t)/3 = 10 м/c
 
○ n = 100/20 = 5 м
○ h = 3n = 15 м
○ H = 4n = 20 м

Площадь сечения равна: S=πR^2
R=0.6 м => S=3.14*(0.6)^2=1.13 м^2
Найдём массу воды в трубе: m=S*h*p
Здесь h-длина трубы
m=1.13*150*1000=169500 кг
Далее закон сохранения энергии:
Ek1+Ep1=Ek2+Ep2
В начале скорость нулевая, в конце он достигает нужной высоты т.е. уже нулевой. И так получается:
Ep1=Ek2
m*g*h/2=m*v^2/2
здесь h- перепад высоты.
h/2-это потому, что Ep- связанно с движением центра масс
После сокращений получаем: v=√gh = √10*19=13.8 м/с
Энергия, которую можно получить равна: Ep=mgh/2=16102500 Дж
Переводим в кВт-ч, получается Ep≈4,473 кВт-ч или Ep=16102.5 кВт-с