На большой поршень гидравлического пресса с площадью 400 см2 поставлена гиря массой 5 кг. какой массы гирю надо поставить на малый поршень (его площадь равна 80 см2), чтобы жидкость в прессе была в равновесии?

Гиря должна весить 1 килограмм

Отношение сил, действующих на поршни, равно отношению площадей этих поршней: F1/F2 = S1/S2, откуда F2 = F1*S2/S1.
При действии силы F1 жидкость из малого цилиндра перетекло в большой. Очевидно, что объем жидкости (V1), ушедшего из меньшего цилиндра, равен объему жидкости (V2), пришедшего в большой цилиндр: V1 = V2.
Объем жидкости равен произведению площади поперечного сечения цилиндра и расстояния, на которое переместился поршень, т. е. V1 = S1*h1; V2 = S2*h2.
Т. к. V1 = V2, то можно записать: S1*h1 = S2*h2 или h2/h1 = S1/S2.
Площадь большого поршня больше площади малого в 4 раза (S2/S1 = h1/h2 = 4).
Вес поднимаемого груза mg = F2 = F1*S2/S1 = 200*4 = 800 H.

Отношение сил, действующих на поршни, равно отношению площадей этих поршней: F1/F2 = S1/S2, откуда F2 = F1*S2/S1.
При действии силы F1 жидкость из малого цилиндра перетекло в большой. Очевидно, что объем жидкости (V1), ушедшего из меньшего цилиндра, равен объему жидкости (V2), пришедшего в большой цилиндр: V1 = V2.
Объем жидкости равен произведению площади поперечного сечения цилиндра и расстояния, на которое переместился поршень, т. е. V1 = S1*h1; V2 = S2*h2.
Т. к. V1 = V2, то можно записать: S1*h1 = S2*h2 или h2/h1 = S1/S2.
Площадь большого поршня больше площади малого в 4 раза (S2/S1 = h1/h2 = 4).
Вес поднимаемого груза mg = F2 = F1*S2/S1 = 200*4 = 800 H.