1. равномерное и равноускоренное движение по окружности (формулы) 2. зависимость координаты тела x от времени t имеет вид: x=3+3t+2t^2. чему равна проекция скорости тела на ось ох в момент времени t=3c? , заранее .

1) При равномерном движении по окружности отсутствует тангенциальное (направленное по касательной) ускорение, присутствует только нормальное ускорение an=v²/R, где v - скорость, R - радиус окружности. Так как v=const, то ω=v/R=const и ε=dω/dt=0, где ω и ε - угловая скорость и угловое ускорение. Зависимость угла α от времени имеет вид α=α0+ω*t, где α0 - начальный угол (в момент времени t=0). 

При равноускоренном движении к нормальному ускорению an добавляется тангенциальное ускорение aτ=const. Скорость тела v=v0+aτ*t, полное ускорение a=√(an²+aτ²). Угловая скорость ω=v/R=v0/R+aτ*t/R, угловое ускорение ε=dω/dt=aτ/R, угол α=α0+v0*t/R+aτ*t²/(2*R)

2) Скорость v=dx/dt=3+4*t, при t=3c v(3)=3+4*3=15 м/с.

Вес пустого ведра массой 1,5 кг:

             P = mg = 1,5 · 10 = 15 (H)

Если не учитывать сопротивление воды при подъеме ведра, то до поверхности воды подъем ведра будет происходить, если к нему приложить силу, большую, чем 15 Н

Возможно небольшое уменьшение этого значения за счет выталкивающей силы, действующей на ведро в воде:

             F(a) = ρ(в)gV

Объем железа, из которого изготовлено ведро:

             V = m/ρ = 1,5 : 7800 ≈ 0,0002 (м³)

Тогда:

             F(a) = 1000 · 10 · 0,0002 = 2 (H)

Таким образом, для подъема ведра в воде до ее уровня нужно приложить силу, большую, чем:

             F = P - F(a) = 15 - 2 = 13 (H)

Объем ведра (удивительно маленький, кстати...)) - Обычно это 10-12 л., или 10000 - 12000 см³) не влияет на величину выталкивающей силы, так как внутри ведра находится та же вода, что и снаружи, и выталкивающая сила, действующая на весь объем ведра, равна весу воды в этом объеме, то есть весу воды, набранной в ведро..))

Как только край ведра поднимется над уровнем воды, для его дальнейшего подъема придется увеличить приложенную к ведру силу на величину веса воды, поднятой над уровнем воды в колодце.

При полном выходе ведра из воды сила, необходимая для подъема ведра будет складываться из веса самого ведра и веса набранной в него воды:

F = P+P(в) = 15+10 = 25 (Н) - если объем ведра 1 л., или 1000 см³

F = P+P(в) = 15+100 = 115 (Н) - если объем ведра 10 л., или 10 000 см³  

Полученные значения силы достаточны для удержания ведра на весу. Для его подъема сила должна превышать эти значения.

PS. Масса 1 л. пресной воды:

        m = ρ(в)V = 1000 · 0,001 = 1 (кг)

   

Дано:

v1=30м/с

V=8м/с

m1=0,3×m

Найти:

v2-?

m2=m-0,3m=0,7m

По закону сохранения импульса:

p=p1+p2

p1=0,3m×v1

p2=0,7m×v2

p=mV

mV= 0,3m×v1+ 0,7m×v2

V=0,3×v1+0,7×v2

v2=|(V-0,3×v1)/0,7)|

v2=|(8-0,3×30)/0,7)|≈1,429м/с

ответ:v2≈1,429м/с

P.s:если необходимо дополнить решение чертежом, необходимо будет нарисовать: ось х вдоль которой происходит движение(вертикально), вектор скорости гранаты с её схематичным изображением и подписью массы(стрелка с подписью V, идущая от кружка, на котором написано m), вектора двух осколков после взаимодействия (тот, что подписывается v1 сонаправить с V+подписать массы).