Определить длину маятника, совершающего одно полное колебание за 2с , если ускорение свободного падения равно 9, 81 м/с².во сколько раз нужно изменить длину маятника, чтобы частота его колебаний увеличилась в два раза?

Период колебаний маятника T=2*pi*(L/g)^0.5, отсюда длина L=T^2*g/(4*pi^2)=2^2*9.81/(4*3.14^2)=0.995 метра (L длина маятника, g - уск. св. пад). Увеличение частоты колебаний в 2 раза соответствует уменьшению периода колебаний в 2 раза (новый период колебаний 1 секунда).  1=2*pi*(Lновая/g), отсюда Lновая=g/(4*pi^2)=0.249 метра, то есть длину нужно уменьшить в 4 раза.

α=60°

m1=m2=m=1кг

μ=0,3

a1=a2=a-?

T-?

Рисунок с силами в прикрепленном файле

Дано:

ma=∑F

1 тело:

ОУ: 0=N-mg*cosα ⇒ N=mg*cosα

ОХ: ma=mg*sinα-Fтр-T; ma=mg*sinα-μN-T; ma=mg*sinα-μmg*cosα-T

2 тело:

ОУ: 0=N-mg ⇒ N=mg

ОХ: ma=T-Fтр; ma=T-μN; ma=T-μmg

Чтобы найти а, сложим получившиеся равенства.

ma=mg*sinα-μmg*cosα-T

     +

ma=T-μmg

     =

2ma=mg*sinα-μmg*cosα-μmg

а=mg(sinα-μ*cosα-μ)/2m

а=g(sinα-μ*cosα-μ)/2=9,8(√3/2-0,5*0,3-0,3)/2=2 м/с²

ma у первого и второго тела равны. Приравняем их и выведем Т.

T-μmg=mg*sinα-μmg*cosα-T

2Т=mg*sinα-μmg*cosα+μmg

Т=mg(sinα-μ*cosα+μ)/2=1*9,8(√3/2-0,3*0,5+0,3)/2≈5Н

a=2 м/с²

Т=5Н

N = 40 тысяч вагонов

Объяснение:

1. найдем массу имеющегося речного песка

m(всего песка) = плотность × V(всего песка)

m - масса, V - объем

2. найдем количество вагонов, которое необходимо для размещения этого речного песка.

N = m(всего песка) / M

общая формула:

N = ( плотность × V(всего песка) ) / M

подставим значения:

но сначала переведем тонны в килограммы:

1 тонна = 10^3 кг

15 тонн = 15 × 10^3 кг

N = (1500 × 400000) / (15×10^3) = (15 × 10^2 × 4 × 10^5) / (15×10^3) = 4 × 10^(2+5-3) = 4 × 10^4 = 40000 вагонов = 40 тысяч вагонов