Диск вращается в горизонтальной плоскости с частотой 0, 6 гц(с^-1 на расстоянии 0, 5 м от оси вращения на диске лежит тело. каким должен быть коэффициент трения, чтобы тело не соскользнуло с диска?

Второй закон Ньютона-сила трения должна равняться массе, умноженной на центростремительное ускорение: Kmg=ma; kg=v^2/r; Скорость найдем из формулы частоты n=v/2ПR; v=2ПRn; kg=4П^2Rn^2 П^2 приблизительно равно g; k=4Rn^2=0.72

Задача №7

1. Введем прямоуголную систему координат следующим образом, полож. нарпавление оси Оу совпадает с направлением начальной скорости тела, а полож. направление оси Ох совпадает с направлением скорости тела через 5 с, то есть перпендикулярно (по усл.)

2. В векторном виде: S(суммарное)=S(по оси Ох)+S(по оси Оу).

Т.к. угол между векторами 90, то S(суммарное) найдем по теореме Пифагора, зная перемещение вдоль оси Ох, и перемещение вдоль оси Оу.

3. Пусть v0 - начальная скорость, v - скорость тела через время t=5с, y - перемещение тела вдоль оси Оу, х - перемещение тела вдоль оси Ох, угол а - угол между вектором v0 и горизонтом, (а также угол между вектором g и осью Ох), тогда:

Oy:  0=v0-g*sin a*t, где t = 5 c, то есть v0=g*sin a*t

Ox:  v=0+g* cos a*t, то есть v=g*cos a*t

 

y=v0*t - ; так как v0=g*sin a*t, то:

y = 

 

x=

 

4. s=√

s=√, согласно основному тригонометрическому тождеству выражение под корнем равно 1, следовательно корень равен 1, а значит:

s=

s=10*4*4/2=80(м)

ответ: 80 м

 

1)Мальчик за веревку равномерно тянет в гору саночки массой m=10 кг. Длина горы 80м, высота h=10 м. Определите совершенную работу, если веревка параллельна поверхности горы. Трением пренебречь. 
А- ?
Если Fтр=0 то А=m*g*h=10*10*10=1000 Дж=1 кДж

2)Кабина грузового лифта массой m=2 т=2000 кг поднимается с ускорением а=0.3 м/c^2. Определите работу, совершенную при подъеме кабина за первые 6 с движения. А - ?
Найдем силу для подъема  F=mg+ma=m*(g+a)=2000*(9,8+0,3)=2000*10,1=20,2*10^3 Н
h=a*t^2/2=0,3*36/2=5,4 м
А=А*h=109 кДж

3)Аэросани перед выключением двигателя имели скорость Vo=15 м/с. Какой путь после этого аэросани, если коэффициент трения полозьев саней о снег равен μ=0.02?  S-?

S=Vo^2/2*μ*g=15*15/0,4=562,5 м