Принимая энергию покоя электрона равной 0, 5 мэв, а его массу – 9•10-31 кг, определите массу электрона (кг) при его кинетической энергии 1 мэв.

M*c^2=T+Eo
m=(T+E0)/c^2=(1+0,5)*1,6*10^-13/9*10^16=27*10^-31

Ну, тут судя по всему, в этой задаче требуется показать понимание разницы между понятиями "вес" и "масса". Масса измеряется в килограммах и это одно из  фундаментальных свойств вещества. Вес - это сила с которой тело давит на опору. Сила - это вектор и измеряется она в Ньютонах. На Земле, как правило,

P = m*g, где Р - это вес, m - масса тела,  g = 9,8 м/(сек*сек). Весы проградуированы в килограммах силы на метр. 1 кгс*м = 9,8 Н

Таким образом, в единицах СИ вес составит

55 кг * 9,8 м/(сек*сек) = 539 Н

ответ: 539 Н.

В воздухе вес покоящегося тела равен силе тяжести, действующей на него (выталкиванием из газа пренебрегаем в силу маленькой плотности воздуха). 
( - плотность тела)
В воде из силы тяжести вычитается еще сила Архимеда. И вот здесь будем внимательными. По определению: вес тела есть сила, с которой оно действует на опору или подвес. Таким образом, вовсе не обязательно, что эта сила направлена книзу. Поэтому у нас два варианта: 1) сила Архимеда меньше силы тяжести, и тело тонет в воде, стало быть, чтобы удержать его в покое, необходима сила, направленная кверху; 2) сила Архимеда больше силы тяжести, и тело плавает, соответственно, нужно его топить силой, направленной книзу.
Разберемся отдельно с первым и вторым случаями.

1)  ( - плотность керосина)
Подставим , получится .
Отсюда: .
Ну и все. Подставляем только что найденную комбинацию в самое первое уравнение и выражаем из него неизвестную плотность:


2) Все аналогично, только .
Соответственно, ответ будет с другим знаком около , то есть,