Две одинаковые гладкие, шайбы движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями v и 2v. найти отношений кинетических энергий шайб после удара

1) выполним чертеж, предположив, что шайбы после соударения покатятся в сторону движения шайбы с большим импульсом (вроде бы логично, но выяснится, что это не так). смотрите приложение

2) напишем закон сохранения импульса и энергии, учитывая, что импульс - величина векторная, а энергия - скалярная (решаю в общем виде, ибо иначе получается нехороший результат)

m v2 - m v1 = m v1' + m v2' (!)
(m v1²)/2 + (m v2²)/2 = (m v1'²)/2 + (m v2'²)/2

перепишем в виде

v2 - v2' = v1 + v1'
v2² - v2'² = -v1² + v1'²

разделим второе уравнение на первое

v2 + v2' = -v1 + v1'. тогда

v2' = v1' - v1 - v2

с другой стороны, из уравнения (!) мы можем получить, что

v2' = v2 - v1 - v1'

приравнивая выражения v2' получаем, что

v1' = v2 = 2v

тогда нетрудно получить, что

v2' = -v1 = -v (следовательно, шайба изменила направление движения)

соответственно, отношение кинетических энергий шайб равно

Ek1/Ek2 = v1'²/v2'² = 4.

50 грамм

Объяснение:

Дано:

m₁=2 кг

t₁=20C°

c=4200 Дж / кг*С° - удельная теплоемкость воды

q=33,5 МДж/кг - удельная теплота сгорания природного газа (если известно другое значение, просто подставьте его в последнюю строку)

чтобы вода вскипела, она должна достигнуть 100С°

Для этого ей понадобится количество теплоты в размере:

Q₁=cm₁Δt=cm(t₂-t₁)=4200*2*(100-20)=672000 Дж

Если вода получает только 40% тепла от газа, то

Q₁=0.4Q₂

Q₂=Q₁/0.4=672000/0.4=1680000 Дж =1,68 МДж

Столько теплоты должен затратить газ при сгорании.

Q₂=qm₂

m₂=Q₂/q=1.68/33,5≈0,05 кг=50 г

M= 20 кг     m=40  кг  C=2100 Дж/кг*0С   c=4200Дж/кг*0С    Тл=293 К    Т1=343 К     L=335 000 Дж/кг

Четыре процесса:

1) Охлаждение воды до температуры Т2

2) Нагрев льда до 0 градусов

3) Таяние льда

4) Нагрев воды образовавшейся из льда с нуля градусов до температуры Т2

Из них 1 отдает тепло, а 2, 3, 4 поглощают. Т.е. можно записать равенство:

Q2+Q3+Q4-Q1=0

 подставляем формулы для нагрева, охлаждения и плавления mc(T2-343)=MC*20К+ML+Mc(273-Т2) подставляем цифры, решаем, упрощаем:   252000*Т2=73016000 Т2=289 К     ответ : 16 градусов( плюс минус один, поскольку округляла при подщете)