Решить : колесо радиусом r = 0, 50 м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени даётся уравнением : φ = a + bt + ct^3 . используя данные b = 3 рад/с; c = 4 рад/с^2; t = 3, 0 с . найти для точек, лежащих на ободе колеса через t сек после начала движения следующие величины: 1) угловую скорость ω, рад/с; 2) линейную скорость v, м/с; 3) угловое ускорение ε, рад/c^2; 4) тангенциальное ускорение at, м/с^2; 5) нормальное ускорение an, м/с^2; 6) полное ускорение a, м/с^2.

Φ = 3*t + 4* t³
1) ω = φ'(t) = (3*t + 4*t³)' = 3 + 12* t² = 3 + 12*(3 c)² = 111 рад/с
2) v = ω*R = 111 рад/с * 0,50 м = 55,5 м/с
3) ε = ω'(t) = φ''(t) = (3 + 12*t²)' = 24*t = 24 * 3 c = 72 рад/с²
4) at = ε*R = 72 рад/с² * 0,50 м = 36 м/с²
5) an = ω² * R = (111 рад/с)² * 0,50 м = 6160 м/с²
6) a = корень(an² + at²) = корень(6160² + 36²) = 6160 м/с²

Движение, при котором за равные промежутки времени тело совершает неравные перемещения, называют неравномерным (или переменным) . При переменном движении скорость тела с течением времени изменяется, поэтому для характеристики такого движения введены понятия средней и мгновенной скоростей. Средней скоростью переменного движения vcp называют векторную величину, равную отношению перемещения тела s к промежутку времени t, за который было совершено это перемещение: vcp=s/t. Средняя скорость характеризует переменное движение в течение только того промежутка времени, для которого эта скорость определена. Зная среднюю скорость за данный промежуток времени, можно определить перемещение тела по формуле s=vср·t лишь за указанный промежуток времени. Найти положение движущегося тела в любой момент времени с средней скорости, определяемой по формуле vcp=s/t, нельзя.

ж =1,5 кг

mв = 5 кг

t₁ = 15°C

t₂ = 100°C

Q  ---? кДж

Решение.

     Q = c*m*(t₂ -t₁),  где m - масса,кг;   t₂ и  t₁ - конечная и начальная температуры,°С;    с - удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг*°С)

     При нагревании воды тепло тратится также и на нагревание железного котла.

     Q = Qж + Qв  

     Поскольку в задании не приведены удельные теплоемкости, берем

сж = 460Дж/(кг*°С) ; св = 4200Дж/(кг*°С),

t₂ -t₁ = 100 - 15 = 85 (°C) ( расчет ведем в градусах Цельсия).

Q = 460 * 1,5 * 85 + 4200 * 5 * 85 = (690 + 21000) *85 = 21690 * 85 = 1843650 (Дж) = 1843,65 (кДж)

ответ; 1843,65 кДж