82 шар массой 5 кг подвешена на невесомой нерастяжимой нити длиной 4м. на угол отклонится такой маятник, если у него ударит пуля весом 0.2н с горизонтальной скоростью 400 м / с? удар центральный,

P=0.2 Н, отсюда вычислим массу пули, m2=0.2/10=0.02 кг.
При упругом ударе скорость шара найдём по формуле: 
, где V - скорость шара, m1 - масса шара, m2 - масса пули.
Тогда V=3.187 м/с
Из закона сохранения энергии: , где h - высота, на которую маятник поднимется.
Тогда h=0.5 м
Тогда .
cos=

Одно тело бросили вверх, а другое горизонтально, значит угол между ними будет прямой, то есть можно воспользоваться теоремой Пифагора, только нам для начала надо найти его катеты, то есть пути, которые проудуи тела за 2 секунды, а гипотенузой в данном случае будет расстояние между этими телами.
Итак, уравнение пути для первого тела(которое бросили вверх)
s1=v0t-gt^2/2 (v0-начальная скорость, g-ускорение свободного падения, t^2-время в квадрате)
Уравнение для второго тела
s2=v0t+gt^2/2
Сделаем вычисления
s1=25*2-10*2^2/2=50-20=30 м-именно это расстояние тело, брошенное вверх за 2 секунды
s2=25*2+10*2^2/2=50+20=70 м-это расстояние второе тело
теперь воспользуемся теоремой Пифагора 
S между телами= корень квадратный из 30^2+70^2=примерно 76 м
ответ: 76 м

1. 3т=3000кг; 0,25т=250кг; 300г=0,3кг; 150г=0,15кг; 10мг=0,00001кг
2.  Сумма импульсов до прыжка = 0, и должна равняться сумме импульсов после прыжка.
0 = m1*v1+m2*v2
Откуда v1 = -m2*v2/m1.
Знак "-" говорит о том, что скорость лодки направлена противоположно скорости мальчика
3.импульс равен скорости, умноженной на массу.
импульс постоянен (закон сохранения импульса) . т. е. масса пули, умноженная на скорость пули, равна массе винтовки, умноженной на скорость винтовки при отдаче.
(700 х 10) / 1.6 = 4375 граммов, примерно 4,4 килограмма - это масса винтовки