За какое время автомобиль, двигаясь из состояния покоя с ускорением 0, 6 м/с², пройдет путь 30 м? как решить не как немогу сделать.

По уравнению пути, учитывая, что начальная скорость ноль:

S = (a t²)/2

t = √((2S)/a) = sqrt(60/0.6) = 10 c

В общем виде формула имеет такой вид: 

ответы:
1) Начальная координата - 10
2) Для нахождения начальной скорости найдём производную от закона движения и подставим t=0, так как скорость начальная
    V(t) = x'(t) = 8 + 2t м/с, t=0; 8 + 2*0 = 8 м/с
3) Для нахождения ускорения найдём производную от скорости
    а(t) = 2 м/
4) Для нахождения силы воспользуемся вторым законом Ньютона
    F = ma = 10 * 2 = 20 H
5) Для нахождения координаты подставим в закон движения t=10
    x = 10 + 8*10 +  = 10 + 80 + 100 = 190

ответ: 10; 8 м/с; 2 м/; 20 H; 190

Чтобы жилет не утонул, его тяжесть+тяжесть груза(подъемная сила) должна уравновешиваться силой Архимеда, действущей на жилет (хотя человек в жилете тоже наполовину в воде и на него тоже действует сила Архимеда. Пусть он как на плоту.
F тяж жилета+Fтяж груза=Fa жилета
Fподемная=Fa-Fт=(ро воды)*Vжил*g-m жил*g=(po воды)*(m жил/(ро жил)*g
-m жил*g=m жил*g{(po воды/(ро жил)  -1}=5*10*(1000/240)-1)=50*(4,17-1)=
50*3,17=158,5 H или груз массой 15,85 кг.
                       ИЛИ
Vжил=m жил/(ро пробки)=5/240=0,02 м^3
Fтяж жил+Fподъемн.=Fa; Fпод=Fa-Fт=1000*10*0,02-5*10=200-50=150 Н или груз массой 15 кг. ответ меньше, т.к. V округлила.