Сколько соударений в секунду испытывает молекула водорода, находящегося при нормальных условиях?

Число столкновений равно z=√2pi*d^2*un, где d=0,28*10^(-9)м - эффективный диаметр молекулы водорода (взято из справочника), u=√(8RT/pi*M) - средняя арифметическая скорость молекул, n=P/kT - концентрация молекул. по условию Р=Р0=101325Па, Т=Т0=273К, М=2*10^(-3)кг/моль - молярная масса водорода. константы равны R=8,31Дж/моль*К, k=1,38*10^23Дж/К.  Осталось подставить и посчитать

1.

исходя из данных l = 0.5 м и t = 1 c можем определить начальную скорость на этом отрезке перемещения, а затем и ускорение

l = v0*t - (a t²)/2; a = - v0 / t

l = v0*t - v0*t/2

v0 = 2l / t

a = -2 l / t²

a = -2*0.5 / 1 = - 1 м/с² - это ускорение постоянно на всем участке перемещения

1) если начальная скорость равна нулю, то

S = (a t²)/2 => t = sqrt(2S/a)

t = sqrt(2*50) = 10 c

2) если начальная скорость не равна нулю, то

S = v0² / 2a => v0 = sqrt(2aS) = 10 м/с

S = v0*t - (a t²)/2,

0.5 t² - 10t + 50 = 0,

t = 10 c

2.

по закону сохранения импульса в проекции на ось, сонаправленную с движением шаров после столкновения (оно будет происходит в сторону шара с большим импульсом)

m1v1 - m2v2 = (m1 + m2) v',

v' = (m1v1 - m2v2) / (m1 + m2).

v' = (20 - 5) / 1.5 = 10 м/с

3.

A = ΔEp = mgΔh

A = 800*20 Дж = 16 кДж

Средняя скорость равна весь пройденный путь поделить на все время движения. Весь путь состоит из двух частей S1 = 4 км = 4000 м, v1 = 36 км/ч = 10 м/с.
t1 = S1/v1 = 4000 м / 10 м/с = 400 с
Вычислим путь второго участка по формуле S2 = v1*t + a*t2²/2, где а = 0,5 м/с², t2 = 2 мин = 120 с
S2 = 10 м/с*120 с + 0,5 м/с²*(120 с)²/2 = 1200 м + 3600 м = 4800 м
Вычислим весь путь и все время движения
S = S1 + S2 = 4000 м + 4800 м = 8800 м
t = t1 + t2 = 400 c + 120 c = 520 c
Вычислим среднюю скорость движения на всем пути
<v> = S/t = 8800 м / 520 с ≈ 17 м/с