Сколько времени пассажир, сидящий у окна поезда, движущегося со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 72 км/ч, если его длина 150 м?

8 секунд пассажир будет видеть поезд

Для того чтобы решить задачу понадобилась 2 уравнения:1.Векторное уравнение импульсов p1-p2=0; 2.Уравнение сохранения энергии . Преобразуя первое, получим . Дальше  произведем замену, подставив полученное u_{2} в уравнение сохранения энергии:  . Для простоты вычисления подставим известные переменные и получим . Проведя небольшие преобразования получим . Из этого уравнения просто вычислить =160 м/c. Вернувшись к уравнению, которое мы использовали в самом начале  ,получим =241 м/c. Исходя из условия становится понятно, что "Осколки продолжают лететь по вертикали - первый вниз, второй вверх". Следственно первый разгоняется с ускорением g, а второй тормозит, тогда исходя из кинематической формул  (+/- плюс либо минус, зависящий от направления ускорения) найдем  и  :
  180 м/с,  220 м/c.

1) дабы облегчить дальнейшие вычисления, определим синус угла наклона наклонной плоскости к горизонтали (в дальнейшем будет нужен только он):

sinα = 1.6/8 = 0.2

2) введем параметр x = F1 - F2, где

F1 - сила, направленная вверх вдоль плоскости
F2 - вниз

3) рассмотрим случай, когда тело равномерно поднимали вверх:

F1 - mgsinα - u mgcosα = 0,

F1 = mg (sinα + u cosα).

4) рассмотрим случай, когда тело равномерно опускали вниз:

F2 + mgsinα - u mgcosα = 0,

F2 = mg (u cosα - sinα).

5) теперь можем найти искомый параметр:

x = mg (sinα + u cosα) - mg (u cosα - sinα),

x = mg (sinα + u cosα - u cosα + sinα),

x = 2 mgsinα.

x = 2*2*2 = 8 H