Тело брошенное вертикально вверх упало на землю через 4 с после бросания, определить насколько увеличится потенциальная энергия тела за вторую секунду движения, если вес тела 8, 4 кг. сопротивление воздуха прнебречь

Еп=mgh. найдем h,h==gt^2/2,подставив найдем,что h=20 м (g=10 м/с^2).Теперь у нас есть все чтобы найти еп=) Еп=8,4*10*20=1680 дж 

1) s = at − вt² + ct³

начнем со скорости тела.

известно что скорость тела это 1-ая производна от пути по времени

в нашем случа

2) s'(t)=v(t)=(ct³− вt² + at)'=3ct²-2bt+a

а ускорение это 1-ая производная от скорости по времени или втора поризводная от пути по времени

для нашего уравнения

3) v'(t)=s''(t)=(3ct²-2bt+a)'=6ct-2b

ну а теперь просто подставим в наши три уравнения t=2  а = 2 м/с, в = 3 м/с², с = 4 м/с³

s(2)=4*2³-3*2²+2*2=32-12+4=24 м

v(2)=3*4*2²-2*3*2+2=48-12+2=38 м/с

a(2)=6*4*2-2*3=48-6=42 м/с²

F1 = 15 Н. F2 = 10 Н. L2 = L1 + 0,1 м. L - ? Длина всего рычага будет L суммой плеч L1 и L2 , на которые действуют силы F1 и F2 L = L1 + L2. Так как рычаг находится в равновесии, то моменты сил, приложенных к концам рычага, равны М1 = М2. Момент силы определяется формулой: М = L * F, где L - плечо рычага, F - сила, действующая на рычаг. М1 = L1 * F1. М2 = L2 * F2. L1 * F1 = L2 * F2. L1 * F1 = (L1 + 0,1 ) * F2 . L1 * F1 = L1* F2 + 0,1 * F2. L1 * F1 - L1* F2 = 0,1 * F2. L1 * (F1 - F2) = 0,1 * F2. L1 = 0,1 * F2 / (F1 - F2). L1 = 0,1 *10 Н /(15 Н - 10 Н) = 0,2 м. L2 = 0,2 + 0,1 м = 0,3 м. L = 0,2 м + 0,3 м = 0,5 м.
ответ: длина всего рычага L = 0,5 м.