Алюминиевая деталь имеет массу 631, 8кг при объёме 0, 234м3. есть ли в детали пустота?

1. не хватает данных, т.к. разный алюминий может быть, т.е. плотность может быть от 2'500 кг/м3 до 2'800 кг/м3.

2. Берем наиболее распространенный 2700кг/м3
2700*0,234=631,8кг
Тогда нет у нас пустоты.

3. Но при других плотностях будет! (более низких)

Найдём для начала количество вещества: Ню=V/Vm. Vm=22,4 л/моль. Тогда Ню=5/22,4=0,2 моль. Найдём количество молекул газа(N): Ню*Na. Na=6,02*10^23(Число Авогадро). N=0,2*6,02*10^23=1204*10^20. Можем найти концентрацию молекул(n): n=N/V=(1204*10^20)/5=2408*10^19 м^-3. Теперь речь пойдёт о молекулярной(атомной) массе: M=m/Ню=6/0,2=30 кг/моль. Найдём m0(массу одной молекулы): m0=M/Na=30/(6,02*10^23)=5*10^-23 кг. А теперь из формулы давления выразим среднеквадратичную скорость. Основная формула давления: P=(1/3)*m0*n*V^2. Тогда V=корень квадратный из((3P)/(m0*n))=корень из(6*10^5)/(2408*10^19*5*10^-23)=707 м/с(простите, я слишком много округлял в этой задаче, поэтому не факт, что ответ правильный. Но формулы знаю точно.).
ответ: V=примерно 707 м/с.

Закон Архимеда применяется не только для тел, погруженных в воду, но и для воздухоплавания.
Сила Архимеда Fа=ρ*V*g,
здесь ρ = 1,29 кг/м³ - плотность среды, в которую погружен шар, то есть воздуха, V = 60 м³ - объем шара, g=9,8 м/с² - ускорение свободного падения.
Fа = ρ*V*g = 1,29 кг/м³ * 60 м³ * 9,8 м/с² = 758  кг*м/с² = 758 Н   (если все величины подставлены в системе СИ, то и ответ получается в системе СИ) 

Сила Архимеда равна силе тяжести поднимаемого шара + гелия + груза.
Fа=Fт1 + Fт2 + Fт3
Fт1 = m1*g = 20 кг * 9,8 м/с² = 196 Н
Fт2 = ρ гелия * V * g = 0,178 кг/м³ * 60 м³ * 9,8 м/с² = 104 Н
Fт3 = Fа - Fт1 - Fт2 = 758 Н - 196 Н - 104 Н = 458 Н
m2 = Fт2/g = 458 Н / 9,8 м/с² = 46,7 кг
ответ: ≈47 кг.