Из неподвижной лодки, масса которой 80 кг, прыгает на берег мальчик. масса которого 40 кг, скорость его при прыжке 2 м/с. какую скорость приобрела лодка?

Из закона сохранения импульса 0=m1*V1-m2*V2
m1=m2*V2/m1=40*2/80=1 м/с

Масса МАЛЬЧИКА в 2 раза меньше, чем масса лодки, значит
скорость ЛОДКИ будет в 2 раза меньше скорости мальчика:
V = 2 м/с / 2 = 1 м/с

Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.

Дано:

h = 5 см

H = 15 см

Δd = 1,5 см

H' = 10 см

F - ?

Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:

      (1)

d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:

d' = d + Δd

Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):

Подставляем эти выражения в уравнение (1):

Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:

Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:

ответ: 9 см.

Дано:                                                Решение.
m = 1000 кг      По третьему закону Ньютона:
r = 40 м                где P - вес автомобиля, N - сила реакции моста, равные по
g = 9,8 м/с²          модулю и противоположные по направлению. 
--------------------    Очевидно   P < mg   
Найти: v₀ = ?        Тогда при некоторой скорости  v₀ = √gr получим  (g - v²/r)=0
                             то есть автомобиль потеряет опору и, вместе с 
                             пассажирами будет находиться в состоянии невесомости

Тогда: v₀ = √gr = √9,8*40 = √392 ≈ 19,8 (м/с)

ответ: ≈19,8 м/с