Маятник длиной 2.5 м совершил колебания с амплитудой 10 см. напишите уравнение движения х=х(t

В общем случае уравнение выглядит так X(t)=A*sin(wt+&),где А -амплитуда колебаний(максимальное отклонение материальной точки от положения равновесия w-циклическая частота маятника(зависящая от параметров самого маятника-длина его нити L,вообще говоря, и ускорения свободного падения g),&-начальная фаза колебаний ,t -текущее время . И один момент.Просто так математический маятник колебаться не будет ,его надо сдвинуть с положения равновесия(отклонить на небольшой угол)-этот угол ,к тем углам,что в формуле,никакого отношения не имеет, он только своей "малостью" показывает ,что колебания действительно гармоничные.
Тем самым мы отклонили маятник на макс.амплитуду "А", "отпустив его" он начинает совершать гармонические колебания . Максимальная амплитуда в нашем случае соответствует начальной фазе колебания &=П/2 или 90 градусов. Можете его подставить в формулу ,дальше найдём циклическую частоту w=кор.квадр.(g/L)=2

x(t)=0.01sin(2t+П/2) а можно и короче =0.01соs(2t) использовав формулы приведения.

1.q=c*m*(t2-t1)

c-удельная теплоемкость стали 500 дж/кг .

m-масса .

(t2-t1)-разность температур в кельвинах .

1200=1473к .

15=288к .

q=500*0.4*(1473-288)=237кдж.

2.

qобщая=q1+q2 .

q1=cm(t1-t2)=4200 дж/кг*с * 0.5 кг * 20 = 42000 дж .

q2=λm=3.3*10^5 * 0.5 кг = 330000 * 0.5 = 165000 дж .

qобщая=42000 дж + 165000 дж = 207000 дж.

5.

q=q1+q2.

q1- количество тепла необходимое только на подогрев одной воды.

q2- количество тепла необходимое только на подогрев пустой без воды кастрюли.

q1=cв*m*(t2-t1), где cв-удельная теплоемкость воды.

q2=cм*mк*(t2-t1), где cк-удельная теплоемкость меди.

cв*m*(t2-t1)+cм*mк*(t2-t1)=4200*2,3*(100-10)+390*1,6*(100-10)=2720520[дж]=

=2,72[мдж].

для этой нам нужно всего 2 формулы:

через первую мы найдем количество выделившейся теплоты, и подставим во вторую формулу(сгорания топлива), где q для спирта=30*10^{6} дж/кг

с=462 дж/кг*к         t=t+273=>

t_{1}=20+273=293 k

t_{2}=120+273=393 k

500 грамм в килограммы=0,5 кг

теперь у нас все есть, и подставляем в формулы:

теперь высчитываем массу спирта по второй формуле:

=>   кг

вот и все, для нагрева этой детали нам понадобилось спирта m=0.77*10^{-3} кг

удачи с

подробнее - на -