Теплоход, полная масса которого вместе с грузом и пассажирами составляет m = 3600 т, вошел из моря в устье реки. найдите массу δm груза, который необходимо снять с теплохода, чтобы глубина погружения теплохода не изменилась. плотность морской воды ρ1 = 1, 03 г/см3, плотность речной – ρ2 = 1 г/см3. ответ в тоннах, округлив до целого значения.

В морской воде сила Архимеда:
Fм = ρм·g·V
Fтяж = m·g
ρм·g·V=m·g
V=m/ρм

В речной:
V=(m-Δm)/ρ реч

m / ρм = (m-Δm)/ρ реч
Отсюда:
Δm=m*(1-ρреч / ρм) = 3600(1 - 1/1,03) ≈ 105 т  - столько тонн груза придется убрать...

(Замечание: В этой задаче можно не переходить в СИ, поскольку здесь рассматриваются ОТНОШЕНИЯ величин - все равно единицы измерений СОКРАТЯТСЯ)

Сабақтың тақырыбы: Нәтиже сабақ. Сынып: 7Есімшеге, көсемшеге, етістікке байланысты тест тапсырмалары1. Көсемше жұрнақтарын табыңыз.А) –ған-ген-қан-кен В) –а-ып-ғалы-й С) –атын-етін-р Д)–е-іп-ар-ер Е) –с-атын-гелі-п2. Қай қосымша жіктелмейді?А) –атын В) –ғалы С) –ған Д) –ар Е) –мақ3. Көсемшеге жалғанатын жалғауды табыңыз.А) көптік В) жіктік С) тәуелдік Д) тұйық Е) септік4. Көсемше тұлғалы етістіктің жіктеліп тұрған түрін табыңыз.А) келгелі, үйренгелі В) айттым, қалдым С) бітіпті, тозыптыД) табатын, үндемес Е) барған емеспін, келер еді5. Есімшенің тәуелденген түрін табыңыз.А) аяқта, ұқ В) бұзар, шабар С) егер, ендеше Д) көргенің, айтарым Е) жазым, басылым6. Бастауыш қызметін атқарып тұрған есімшені табыңыз.А) Көп күн өтіп кетті ғой сен кеткелі. В) Туған жердей жер болмас. С) Ел аралаған сыншы болар.Д) Ат айналып қазығын табар. Е) Айыратын жаман бар, қосатын жаран бар.

Для тележки :
ma1=mg*sin(alpha)
a1=g*sin(alpha)
L=a1*t1^2/2
t1=корень(2*L/a1)=корень(2*L/(g*sin(alpha)))

для цилиндра
закон движения относительно оси, проходящей через точку касания цилиндра с поверхностью
J*a2/r = mgrsin(alpha)
где J=J0+mr^2=1/2 mr^2 + mr^2=3/2 mr^2 - момент инерции относительно выбраной оси
J*a2/r = 3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha)
3/2 mr^2*a2/r = mgrsin(alpha)
3/2*a2 = gsin(alpha)
a2=2*g*sin(alpha)/3
L=a2*t2^2/2
t2=корень(2*L/a2)=корень(2*L/(2*g*sin(alpha)/3))

t2/t1 = корень(2*L/(2*g*sin(alpha)/3)) / корень(2*L/(g*sin(alpha))) = корень(3/2)

время спуска сплошного цилиндра больше времени спуска тележки в корень(3/2) раз