Какова 1 космическая скорость у поверхности солнца, если его масса равна 2*10^30 кг, а диаметр 1, 4*10^9 м

Центростремительная сила равна силе гравитационного притяжения.

mV^2/R=GMm/R^2 -> V=sqrt(GM/R)~437км/сек (!)

Честно говоря, я даже не представляю как здесь решить по-простому. В задаче многовато неизвестных, которые в одно-два действия и не выразишь.

Дано:

h = 5 см

H = 15 см

Δd = 1,5 см

H' = 10 см

F - ?

Линзу не меняли, значит мы можем приравнять выражения для отношения (1/F) друг к другу:

      (1)

d' нам известно - оно равняется расстоянию до передвижения d + изменение расстояния Δd:

d' = d + Δd

Тогда выразим f и f' из формулы линейного увеличения линзы (вместо традиционной буквы "Г" я использую букву "G", поскольку редактор уравнений не может прописывать русские буквы):

Подставляем эти выражения в уравнение (1):

Получили значение первичного расстояния между свечой и линзой. Подставляем его в выражение для первичного расстояния f между экраном и линзой:

Возвращаемся к уравнению для обратного фокусного расстояния (1/F), переворачиваем его и подставляем найденные значения:

ответ: 9 см.

Относительно моста скорость бегущего студента была:
                           v₁ = 60-6=54 км/ч = 15 м/с

За время t₁ = 15 сек студент переместился относительно земли
от начала моста до его конца.

Тогда длина моста: L = v₁*t₁ = 15*15 = 225 (м) 

Скорость электрички v₂ = 60 км/ч = 16 2/3 (м/с)

Следовательно, электричка расстояние:
                 S = L+L' = 2*225 = 450 (м), где L' - длина электрички

Время, за которое электричка это расстояние:
                          t₂ = S/v₂ = 450 : 16 2/3 = 450 * 3/50 = 27 (с)

ответ: электричка мост за 27 с