Формулы для расчёта модулей линейной скорости и центростремительного ускорения.

DS - приращение пути
Dt - приращение времени
R - радиус кривизны траектории
vlin - линейная скорость

1. Какими может изменяться внутренняя энергия?

Выполнение работыТеплопередача

2. Что такое теплопередача?

Теплопередача - это процесс изменения внутренней энергии тела без выполнения работы телом или над телом.

3. Что такое теплопроводность и какие элементы имеют лучшую теплопроводность, и какие - худшую?

Теплопроводность - это вид теплопередачи, который обусловливается хаотическим движением частиц вещества и не сопровождается переносом этого вещества.

Лучшую теплопроводность имеют металлы, бетон, а худшую - газы, дерево, пенопласт, вата, пластмасса, поролон, вода.

Дано:

R = 0,4 м

Р = 500 Вт

с = 3*10⁸ м/с

r = 1

p - ?

Монохроматический источник излучает волны с определённой интенсивностью. Интенсивность волны - это фактически мощность излучения, проходящего через единицу площади:

I = (W/t)/S, где W - энергия излучения, t - время излучения, S - площадь поверхности, через которую проходит излучение.

Отношение W/t - это мощность, то есть:

I = (W/t)/S = P/S

Так как источник точечный, то плотность потока его излучения (плотность потока излучения = интенсивность волны = мощность излучения через единицу площади поверхности - это всё одно и то же) убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника. Это как с силой тяготения - чем выше тело над поверхностью Земли, тем слабее Земля притягивает его. Так же и здесь - чем дальше источник излучения от поверхности, тем "слабее" поток этого излучения проходит через поверхность. Математически мы можем выразить это, если представим S как площадь поверхности шара:

S = 4πR² => I = P/S = P/(4πR²) = (P/4π) * (1/R²)

Ещё один (более понятный) пример зависимости плотности потока излучения от расстояния. Зимой наша Земля находится далеко от Солнца, а летом - ближе. Расстояние от планеты до Солнца зимой больше, а летом - меньше. Поэтому плотность потока солнечного излучения зимой меньше (холодно), а летом - больше (тепло). То есть, если бы Солнце было мощным лазером, а не сферическим источником, то оно излучало бы пучком, а не во все стороны, и тогда расстояние уже не играло бы особой роли.

Далее. Свет падает нормально, то есть перпендикулярно поверхности. Значит, косинус угла падения равен 0°, то есть равен единице. Если бы световые волны падали под углом, то интенсивность I умножалась бы на cosα между нормалью к поверхности n и направлением волн I (I - это ещё и вектор Умова-Пойнтинга, то есть это уже четвёртое понятие наряду с интенсивностью волны, плотностью потока...).

Каждая зеркальная поверхность имеет коэффициент отражения. Предполагается, что зеркальная поверхность в задаче имеет 100% отражающую , т.е. r = 1.

Давление, оказываемое светом, найдём по формуле Максвелла:

p = ω*(1 + r), где ω - объёмная плотность энергии излучения. Объёмную плотность можно выразить так:

ω = W/V, где V = S*R => ω = W/(S*R)

Но нам неудобно будет использовать R в этом выражении (потому что в конечном уравнении будет присутствовать не мощность Р, а энергия W, которая неизвестна по условиям), поэтому заменим R на произведение скорости волны с и времени t (ведь R - это расстояние, которое фотон проходит со скоростью света за время t):

R = ct => ω = W/(Sct) = (W/t)*(1/(Sc)) = P/(Sc) = (P/S)*(1/c) = I/c

ω = Ι/с => Ι = ω*с - это ещё одно выражение для плотности потока излучения (если добавить значок вектора над I и с, то это как раз и будет уравнение для вектора Умова-Пойнтинга).

В общем-то, все данные известны. Можем записать конечное уравнение для давления света:

p = ω*(1 + r) = I/c*(1 + r) = P/(4πR²*c)*(1 + r) = P*(1 + r)/(4πR²c) = 500*(1 + 1)/(4*3,14*0,4²*3*10⁸) = 1000/(4*3,14*0,16*3*10⁸) = 10³/(4*3,14*16*3*10⁸*10^-2) = 1/(4*3,14*16*3)*10^-3 = 1,6587... *10^-6 Па = 1,7*10^-6 Па = 1,7 мкПа.

ответ: 1,7 мкПа.

Р.S. Для записи краткого решения:

p = ω*(1 + r) - по формуле Максвелла

ω = Ι/с - из уравнения для модуля вектора Умова-Пойнтинга

Ι = W/(tS) - из уравнения интенсивности волны

W/t = P => I = P/S

S = 4πR² => I = P/(4πR²) => ω = P/(4πR²c) =>

=> p = P/(4πR²*c)*(1 + r) = P*(1 + r)/(4πR²c) = ...