Движение материальной точки описывается уравнением x = 5 – 8t + +4t2 . приняв ее массу m равной 2 кг , найти импульс p через время t = 2 c после начала отсчета времени.

Найдем скорость через 2 с. Вспомним, что скорость - производная пути по времени (v = dS/dt):

х(t) = 4t² - 8t + 5

v(t) = x'(t) = 8t - 8

Теперь узнаем нужную нам скорость:

v(2) = 8×2 - 8 = 8 м/с

Посчитаем импульс:

р = mv = 2 × 8 = 16 (кг × м)/с

Вольтметр подключается параллельно участку, на котором измеряется напряжение, поэтому он должен обладать как можно бОльшим сопротивлением, чтобы потребляемый им ток не вносил больших искажений в работу цепи. С этой целью последовательно с измерительной головой включается добавочное сопротивление. В зависимости от величины максимального тока, допустимого для головки (максимальное показание прибора) и величины соответствующего этому показанию напряжения, подбирается добавочный резистор.
Рассмотрим три примера.
1) Добавочное сопротивление отсутствует. Максимальный ток 20 мА, внутреннее сопротивление измерительной головки прибора r=35 Ом. Тогда по закону Ома для участка цепи I=U/R находим, что такому току будет соответствовать напряжение U=I*R=0.02*35=0.7 (В). Цена деления составит 0.7/10=0.07 (В) или 70 мВ.
2) Пусть максимальное напряжение, которое мы хотим измерять, равно 250 В, т.е. цена деления составит 250/10=25 В. определим величину добавочного сопротивления R. Теперь сопротивление участка цепи составляет R+r и по закону Ома для максимального тока головки I=0.02 A определим величину этого сопротивления. I=U/(R+r) ⇒ R+r = U/I = 250/0.02=12500 (Ом). Вычитая сопротивление измерительной головки, определяем R=12500-35=12465 (Ом)
3) Пусть величина добавочного сопротивления R=2000 Ом. Определим напряжение, на которое будет рассчитан наш вольтметр и цену его деления.
Все тот же закон Ома. I=U/(R+r) ⇒ U=I*(R+r)=0.02*(2000+35)=40.7 (B).
Цена деления составит 40.7/10=4.07 В.

Дано:
p₁=p₂=100 кПа=10⁵ Па
V₁=10 л=0,01 м³
p₃=300 кПа=3*10⁵ Па
 V₂=V₃=4 л=0,004 м³
Найти: ΔU, A
Решение:
По первому началу термодинамики
ΔU=Q-A
Работа при изобарном процессе:
А₁=pΔV=p(V₂-V₁)
А₁=10⁵ (0,004-0,01)=-600 (Дж)
ΔU₁=i/2vR(T₂-T₁)
Кислород - двухатомный газ. В этом случае i=5
ΔU₁=2,5vR(T₂-T₁)
По уравнению Менделеева-Клапейрона vRT=pV. Тогда
ΔU₁=2.5p(V₂-V₁)=2.5A=2.5(-600) =-1500 (Дж)
При изохорном процессе
А₂=0
ΔU₂=2,5vR(T₃-T₂)=2,5(p₃V₃-p₂V₂)=2.5V₂(p₃-p₂)=
=2.5*0.004(3*10⁵-1*10⁵)=2000 (Дж)
Полная работа газа A=A₁+A₂=-600 Дж
Полное изменение внутренней энергии 
ΔU=ΔU₁+ΔU₂=-1500 + 2000=500 (Дж)
Найдем соотношения температур:
При изобарном процессе:
T₁/T₂=V₁/V₂
T₂=V₂T₁/V₁=4T₂/10=0.4T₁
При изохорном процессе
T₃/T₂=p₃/p₂
T₃=T₂p₃/p₂=3T₂=1,2T₁
Строим графики
ответ: -600 Дж; 500 Дж