Для плавления тела массой 5 кг, находящегося при температуре плавления, израсходовано 420 кдж теплоты. из какого вещества состоит тело?

Q=л*m (л - это "лямба", удельная теплота плавления)
Отсюда л=Q/m=420 000/5=84 000 Дж/кг = 84 кДж/кг

Смотрим таблицу удельной теплоты плавления веществ и видим, что это сталь.

ответ: сталь.

1.

По условию m=const. Тогда можно воспользоваться законом Клапейрона:



Воспользуемся правилом пропорции: 



Отсюда можем выразить конечный объем V2:

м^3

2.

Задача в плане решения аналогична первой. Также воспользовавшись законом Клапейрона, получаем уравнение:



Откуда выражаем искомую величину P2:

Па

3. 

Довольно долго ломал над ней голову. Так и не догадался, как посчитать температуру газа внутри шара, если известна температура воды, в которую он погружен... Причем по условию и не ясно: шар именно погрузили на некоторую глубину, или оставили некоторую часть его объема снаружи? В первом случае бы действовало давление P = p g h, во втором - Архимедова сила Fa = p g V. Ни высоты, ни объема не дано, и потому, когда я пытаюсь посчитать температуру без них, я выношу себе мозг. Поэтому будем считать, что за счет теплообмена с водой газ внутри шара имеет такую же температуру. Тогда по тому же закону Клапейрона приходим к уравнению:



Выражаем нужный нам объем в воде V2:



Теперь нужно посчитать изменение объема. Для этого вычтем из конечного значения начальное:



ответ в метрах кубических, разумеется.

4.

Массу воздуха в первом и втором случае удобно выразить через закон Менделеева-Клапейрона:



Получим общую формулу для массы (применительно для наших случаев в ней будет меняться только температура, так как, очевидно, объем комнаты не меняется, молярная масса воздуха - тоже, давление - тоже (давление берем атмосферное)):



Как я и сказал выше - одинаковое в формулах масс давление, объем, молярная масса и, при том, универсальная газовая постоянная R. Вынесем их за скобки и посчитаем изменение массы:



ответ, разумеется, в килограммах. 

Как нас учил товарищ Ньютон, если сила действует на массу, масса ускоряется. А если не ускоряется а стоит на месте, значит, есть  какая-то другая равная и противоположно направленная сила.
И когда вы давите со всех сторон на твердое тело, да и на жидкое тоже, если поместить его в мешок, например, воду будете сжимать - вы тоже ничего не сожмете, потому что молекулы и твердого тела и воды будут отталкиваться друг от друга, чем больше давление - тем сильнее, чтобы уравновесить силу внешнего давления.