Две пружины жесткостью k1 = 103 н/м и k2 = 3·103 н/м скреплены параллельно. определить потенциальную энергию данной системы при абсолютной деформации ∆l = 5 см.

K1=10^3 Н/м     k2=3*10^3 Н/м    Δl=0.05 м    W=?

При параллельном креплении общая жесткость k=k1+k2 (вывод очень большой!)
W=k*Δl²/2=(k1+k2)*Δl²/2=(1+3)*10^3*25*10^-4/2=5 Дж

Давай попробуем рассуждать логически.

Мне так представляется, что ускорение мела (замедление, если угодно, отрицательное ускорение) в данной задаче постоянно.

Почему так?
Сила трения Fтр = N * mu = m * g * mu
Ускорение (как учил старина Ньютон) а = F / m. 
В направлении движения, на мел действует единственная сила - трения, других я из условия не усматриваю.

Следовательно, ускорение
а = m * g * mu / m = g * mu = 10 * 0,3 = 3 м/с2

Обычное тело в таких условиях ехало бы путь 
Х = v^2 / (2a) = 121 / 6 = 20,1666 м, но эх, какая незадача - мел истирается. Ок, так сколько же метров сможет вообще проехать мел до полной аннигиляции при условии заданных цифр?

х =  8 г / 0,5 г/м = 16 м. Жаль, недолог его путь. Но зато мы уже более близки к ответу.

Чисто технически мне проще сначала найти скорость u мела в момент его исчезновения. 
х = ( v^2 - u^2 ) / (2a)
16 = (121 - u^2) / 6
u^2 = 25
u = 5 м/с - при этой скорости от мела, как от чеширского кота, остаётся лишь наглая глумливая ухмылка, и больше ничего.

Отсюда поищем время от начала движения до сего печального момента:
t = (v-u) / a = (11-5) / 3 = 2 c

Ну, может я ошибаюсь, но мне так кажется. Если, конечно, мел не украдут раньше в пути его следования.

1.

I1 = 1000 мА = 1 А

I2 = 250 мА = 0,25 А

U1 = U2 = 220 В

R1 (чайник) = 220/1 = 220 Ом

R2 (лампа) = 220/0,25 = 880 Ом

R1/R2 = 220/880 = 1/4 => R2 > R1 в 4 раза или R1 < R2 в 4 раза

Сопротивление чайника меньше, чем сопротивление лампы в 4 раза.

2. Больший ток затрачен там, где сопротивление меньше. Так как чайник имеет меньшее сопротивление, то тока она потребил больше (другими словами - на его работу был затрачен больший ток).

3.

Q (чайник) = I1²*R1*t1

А (лампа) = U*I2*t2

I1 = 1 А

I2 = 0,25 A

R1 = 220 Ом

U = 220 В

t1 = 3 мин = 60*3 = 180 с

t2 = 10 мин = 60*10 = 600 с

Q = I1²*R1*t1 = 1²*220*180 = 39600 = 39,6 кДж

А = U*I2*t2 = 220*0,25*600 = 33000 = 33 кДж

39,6 > 33, поэтому количества теплоты чайника хватит на работу лампы.

Можно решить задачу отношениями, превратив формулу теплоты в формулу работы:

Q = I1²*R1*t1

I1²*R1 = I1²*(U/I1) = I1*U

Q = A' = I1*U*t1

A'/A = (I1*U*t1) / (U*I2*t2) = (I1*t1) / (I2*t2) = (1*180) / (0,25*600) = 18/(0,25*60) = 6/(0,25*20) = 3/(0,25*10) = 3/2,5 - очевидно, что 3 > чем 2,5. ответ тот же, разумеется.