Найти зависимость от времени угла α между векторами скорости и ускорения, его величину в момент времени t1, если известен закон изменения радиуса-вектора материальной точки относительно начала координат.

r(t)=2,5t^2i+10tjv(t)=5ti+10jпри t=8 c v=40i+10ja(t)=5i — отсюда видно что вектор скорости направлен вдоль вектора i, тогдатангенсом  искомого угла =v(j)/v(i)=10/40=0,25, отсюда искомый угол=arctg0,25

Мы знаем, что в одном моле вещества всегда одно и то-же количество молекул. Значит во всех трёх задачах сначала надо найти количество этих самых молей.
1. Всем известно, что молярная масса вещества (то есть это масса одного моля) в граммах численно равна его молекулярной массе. То есть смотрим в таблицу Менделеева на атомную массу хлора, она равна 35. В молекуле хлора два атома, значит его молекулярная масса равна 35*2=70. Если к этому числу дописать слово "грамм", то получим массу одного моля хлора в граммах (молярную массу) M=70 г/моль.
В задаче имеется 15 г хлора, значит это равно N=15/70 моль хлора.
Теперь умножим количество молей на число молекул в одном моле (на постоянную Авогадро) и получим количество молекул в 15 г хлора.
n=N*A;
n=15/70 * 6*10^23;
n=1.29*10^23 штук (округлённо)
2. В одной молекуле воды (H2O) содержится 2+8=10 электронов. Осталось найти количество молекул в 10 см^3 воды.
M=2*1+16=18 г/моль
m=pV; (масса воды)
m=1000*10^-5=0.01 кг=10 г.
N=m/M;
N=10/18 моль.
n=NA;
n=(10/18)*6*10^23;
n=3.33*10^23 шт. молекул
ne=n*10=3.33*10^24 шт. электронов.
3. Надо найти начальное количество молекул в сосуде.
m=250 г.
N=250/18 моль.
n=NA;
n=(250/18)*6*10^23;
n=83.33*10^23 штук.
t=n/n1   (n1=5*10^19)
t=83.33*10^23/(5*10^19);
t=1.66*10^5 c;
Разделим это время на количество секунд в сутках (86400)
T=1.66*10^5/86400;
T=1.92 суток (то есть почти двое суток).

Потребители электроэнергии рассчитаны на более низкие напряжения, чем напряжение в энергосистеме. Понижение напряжения производится в два этапа. Сначала на понижающей подстанции, являющейся частью энергосистемы, напряжение понижается до 6-10 кВ (киловольт). Дальнейшее понижение напряжение производится на трансформаторных подстанциях. Их знакомые всем стандартные "трансформаторные будки" во множестве разбросаны по предприятиям и жилым массивам. После трансформаторной подстанции напряжение понижается до 220-380 В.

Напряжение между линейными проводами трехфазной системы переменного тока называется линейным. Номинальное действующее значение линейного напряжения в России равно 380 В (вольт). Напряжение между нейтралью и любым из линейных проводов называется фазным. Оно в корень из трех раз меньше линейного. Его номинальное значение в России равно 220 В.