Зависит ли период маятника от массы грузика, период колебаний от амплетуды

Да зависит от массы тела

1.

исходя из данных l = 0.5 м и t = 1 c можем определить начальную скорость на этом отрезке перемещения, а затем и ускорение

l = v0*t - (a t²)/2; a = - v0 / t

l = v0*t - v0*t/2

v0 = 2l / t

a = -2 l / t²

a = -2*0.5 / 1 = - 1 м/с² - это ускорение постоянно на всем участке перемещения

1) если начальная скорость равна нулю, то

S = (a t²)/2 => t = sqrt(2S/a)

t = sqrt(2*50) = 10 c

2) если начальная скорость не равна нулю, то

S = v0² / 2a => v0 = sqrt(2aS) = 10 м/с

S = v0*t - (a t²)/2,

0.5 t² - 10t + 50 = 0,

t = 10 c

2.

по закону сохранения импульса в проекции на ось, сонаправленную с движением шаров после столкновения (оно будет происходит в сторону шара с большим импульсом)

m1v1 - m2v2 = (m1 + m2) v',

v' = (m1v1 - m2v2) / (m1 + m2).

v' = (20 - 5) / 1.5 = 10 м/с

3.

A = ΔEp = mgΔh

A = 800*20 Дж = 16 кДж

Дано:                                        СИ
m = 800 кг
S = 500 км                               500 000 м
КПД = 25% или 0,25
μ = 0,05
q = 42,6·10⁶ Дж/кг - теплота сгорания бензина
ρ = 700 кг/м³ - плотность бензина

V-?

1)
Находим силу сопротивления:
F = μ·P = μ·m·g = 0,05·800·10 = 400 Н

2)
Находим работу силы сопротивления:
А = F·S = 400·500 000 = 200·10⁶ Дж          (1)

3)
Находим количество теплоты, выделившееся при сгорании mx килограммов бензина:
Q = mx·q = mx·42,6·10⁶   Дж                       (2)

 4)
По закону сохранения энергии, приравниваем (2) и (1):
mx·42,6·10⁶  = 200·10⁶
mx = 200 / 42,6 ≈  4,7 кг

5)
Объем сгоревшего бензина:
V = mx / ρ = 4,7 / 700 ≈   0,0067 м³  или  6,7 литра.

6)
Учитывая КПД двигателя, получаем полный объем бензина:
V₀ = V / КПД = 6,7 / 0,25 ≈ 27 л

ответ: 27 литров