Материальная точка начинает движение в момент времени t=0 и движется вдоль оси ох так что ее координата зависит от времени по закону x=2+6t-1, 5t^2. найдите величину скорости и ускорение точки в момент времени t=3c, а также среднюю путевую скорость за первые дельта t=3с после начала движения

Запишем заданное уравнение в общем виде:
X=Xo+Vo*t+a*t²/2

и в заданном виде:
X = 2 + 6*t - 1,5*t²

Отсюда сразу видно, что Xo=2 м, Vo=6 м/с, а = - 3 м/с².

Скорость - это первая производная от координаты:
V(t) = X'(t) = 6 - 3*t
Тогда в момент t=3 c
V(3)=6-3*3= - 3 м/с   (точка движется в противоположном направлении)

Ускорение - это первая производная от скорости
a (t)  = V ' (t) = - 3 м/с² (ускорение было найдено нами и выше)

Найдем координату точки через 3 с:
X(3) = 2 + 6*3 - 1,5*3² = 6,5 м

Тогда  средняя путевая скорость:
Vcp = (X-Xo)/t = (6,5-0)/3 ≈ 2,2 м/с

Известны несколько гипотез природы магнитного поля Земли, но ни одна из них неявляется убедительной. Это относится и к природе электрического поля Земли.В предлагаемой статье обсуждается связь магнитного поля Земли с движениемЛуны вокруг Земли, а также связь электрического поля Земли с веществом Земли.Общеизвестно, что магнитное поле является следствием движенияэлектрических зарядов; то есть, следствием электрического тока.Напряженность магнитного поля Н в центре кругового витка с токомопределяется зависимостьюA м2RIH  , (1)где R – радиус кругового витка, по которому течет ток І [1, стр. 210].Положим, что Луна, как и Земля, имеет электрический заряд, движениекоторого создавать магнитное поле. Тогда в зависимость (1)следует в явной форме ввести единицу пути движения Луны вокруг Земли –1 оборот или 1 виток; то естьA вит м1вит2RIH . (2)Обозначим следующие известные величины:1. Один виток Луны вокруг Земли происходит за 27,3 суток [2, стр. 93]или в единицах системы СИ – за 2,4106секунды, то есть1 вит = 27,3 сут = 2,4106с. (3)2. Средний радиус орбиты-витка Луны вокруг Земли составляетвеличину 384400 км [2, стр. 88] или в единицах системы СИ3,84 10 м8 R   . (4)3. Напряженность магнитного поля Земли на средних широтах –широте Киева равна 0,17 эрстед [3, стр. 122] или в единицах системы СИ –13,5 А/м [4, стр. 257]; то естьH  0,17Э 13,5 A м. (5)Тогда, на основе (2), с учетом (3), (4) и (5), получим4,32 10 А с2,4 1013,5 2 3,84 101вит2 368   H RI, (6)где І – электрический ток, создаваемый электрическим зарядом Луны.Прокомментируем размерность ампер/секунда результата (6).В отличие от системы единиц СГС, в которой единица электрическоготока определяется как движение единицы электрического заряда за единицувремени, в системе единиц СИ единица электрического тока – ампер естьосновная единица со следующим определением: 

Дано:  m = 150 гр = 0,15 кг; теплоемкость воды  q = 4200 Дж/кг*град.;  Т1 = 20 град. С;  Т2 = 100 град С;  время t = 5 минут = 300 с;  U = 12 В.   
R -?
 Чтобы такое количество воды нагреть до 100 градусов надо сообщить воде количество энергии Q = m*q*(Т2 – Т1). Мощность (Р) в Ваттах, которая потребуется в этом случае  Р = Q/t. С другой стороны электрическая мощность Р = U*I.  По закону Ома ток, текущий в цепи, I = U/R.   Тогда Р = U²/R. Таким образом, имеем Q/t = U²/R. Отсюда R=U²*t/Q= U²*t/{m*q*(Т2 – Т1)} = 12²*300/(0,15*4200*80) = 0,857...Ома.