Определите общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 120)

Как мы определим если не скинул рисунок?

1. До выстрела пружина пистолета сжата, то есть обладает потенциальной энергией. В момент выстрела пружина разжимается, толкая снаряд, при этом её потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию снаряда. Горизонтальное перемещение снаряда не меняет его энергию, но при этом он ещё и падает, значит его потенциальная энергия уменьшается, а точнее переходит в кинетическую (в добавок к начальной его кинетической энергии от пружины). Чем ниже снаряд, тем меньше его потенциальная энергия, и тем выше кинетическая (то есть и скорость движения). У самой земли прям перед падением его потенциальная энергия равна 0, а кинетическая максимальна.

2. Найдём скорость вылета V0 через начальную кинетическую энергию Eк0:
Eк0 = m*V0²/2
Как говорилось выше, эта кинетическая энергия равна потенциальной энергии сжатой пружины Eпр:
Eк0 = Eпр
m*V0²/2 = Eпр
Потенциальная энергия пружины жёсткостью k, сжатой на величину x:
Eпр = k*x²/2, тогда
m*V0²/2 = k*x²/2
m*V0² = k*x²
V0 = √(k*x²/m)
V0 = √(1800 Н/м * (4 см)² / 80 г)
Переведу всё в СИ:
V0 = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / 0,08 кг)
V0 = √(36 м²/с²)
V0 = 6 м/с

3. На высоте h =1 м снаряд обладал потенциальной энергией относительно земли:
Eп = m*g*h
Прям перед падением на землю вся эта потенциальная энергия перешла в кинетическую (в добавок к кинетической энергии от пружины). Тогда перед падением кинетическая энергия:
Eк = Eпр + Eп
Eк = k*x²/2 + m*g*h
Распишем кинетическую энергию через массу m и искомую скорость V:
m*V²/2 = k*x²/2 + m*g*h
V = √(k*x²/m + 2*g*h)
V = √(1800 Н/м * (0,04 м)² / (0,08 кг) + 2 * 10 Н/кг * 1 м)
V = √(56 м²/с²)
V ≈ 7,5 м/с

/

Объяснение:

Пусть векторные поля  являются потенциальными:

Тогда и результирующее поле

является потенциальным, а его потенциал  равен сумме потенциалов полей :

Благодаря этому свойству проблема нахождения результирующего векторного поля E сводится к проблеме суммирования скалярных величин с последующим нахождением градиента полученной функции, что существенно сокращает трудоемкость вычислений.

Пусть скалярное поле  является потенциалом векторного поля A. Тогда криволинейный интеграл  по дуге BC не зависит от пути интегрирования, а определяется только положением начальной и конечной точек  и  

Действительно,

и, следовательно,

Потенциал в произвольной точке  может быть вычислен по формуле

В качестве пути интегрирования проще всего выбрать ломаную, соединяющую точки B и M, участки которой расположены параллельно координатным осям.

Следствие. Если положения начальной и конечной точек интегрирования совпадают, то интеграл по замкнутому контуру L равен нулю: