Поезд движения со скоростью 54 км/ч совершает работу 200 дж .мощность электровоза 5000 к вт .какой путь проходит поезд ?

Дано: 
v = 54 км/ч = 15 м/c
A = 200 Дж
N = 5000 кВт = 5*10^6 Вт
Найти: s = ?

Решение:
N = A / t  
t = A / N = 200 / (5 * 10^6) = 40 * 10^(-6) с
s = v * t = 15 * 40 * 10^(-6) = 600 * 10^(-6) = 6 * 10^(-4) = 0,0006 м

ответ: s = 0,0006 м.

Но мне кажется, что в условии есть опечатки.

Дано:   

m = 0.1кг

k = 80 Н/кг

Δх = 3 см                                                                                                                    

Найти: υ - ?

1.      Единицы измерения переводим в систему СИ:

         Δх = 3 см =3х10⁻² м = 0.03 м

2.      По закону сохранения энергии потенциальная энергия пружины                     преобразуется в кинетическую энергию снаряда:

                                                Еп = Ек

          где Еп = kΔх ²/2; Ек = mυ²/2

 3.      kΔх ²/2 = mυ²/2

          υ² = kΔх ²/m = 80*0.03²/0.1 = 0.72 м²/с²

          υ = √0.72  = 0.85 м/с

 ответ: υ = 0.85 м/с

ВТОРОЙ на пальцах):

Импульс одного (меньшего) вагона: 20*0.5 = 10 тм/с ;

Импульс другого (большего) вагона: 30*0.2 = 6 тм/с     – и он направлен противоположно движению меньшего вагона.

Общий импульс: 4 тм/с ;

Скорость всей системы (скорость центра масс) можно найти, разделив общий импульс системы вагонов на их общую массу:

4 тм/с : 50т = 0.08 м/с     – это скорость центра масс (СЦМ).

В системе СЦМ импульс системы равен нулю, а энергия сохраняется. Импульсы обоих вагонов, таким образом – равны в СЦМ по модулю, а значит, их скорости пропорциональны, и если бы одна из них по модулю увеличилась бы, то увеличилась бы и другая, а это невозможно в сиу сохранения энергии. Аналогично, скорости не могут и уменьшиться в СЦМ. Т.е. скорости вагонов в СЦМ сохранятся по модулю.

Ясно, что вагоны до упругого соударения/взаимодействия съезжаются, а после него – разъезжаются. А значит, в СЦМ меньший вагон станет двигаться в противоположную сторону с той же скоростью, что и до взаимодействия (как, в прочем, и другой вагон).

До взаимодействия, скорость меньшего вагона относительно СЦМ составляет 0.5–0.08=0.42 м/с.

После взаимодействия скорость меньшего вагона относительно СЦМ составит –0.42 м/с.

В системе связанной с землёй (в ЛСО) скорость вагона после взаимодействия станет равна: –0.42+0.08 = –0.34 м/с. Т.е. вагон будет катиться в противоположную сторону.

ВТОРОЙ строго):

Общий импульс до взаимодействия:

mv–MV ;

Через центр масс импульс системы выражается, как: (M+m)vц, откуда:

(M+m)vц = mv – MV ;

vц = [ mv – MV ] / [ M + m ] ;

Относительно СЦМ меньший вагон движется со скоростью:

v' = v – vц ;

После взаимодействия скорость вагона в СЦМ изменится на противоположную и станет равна:

u' = –v' = vц – v ;

В ЛСО конечная скорость вагона:

u = u' + vц = 2vц – v = 2 [ mv – MV ] / [ M + m ] – v =
= [ 2mv – 2MV – Mv – mv ] / [ M + m ] = [ (m–M)v – 2MV ] / [ M + m ] =
= – [ (1–m/M)v + 2V ] / [ 1 + m/M ] ;

u = – [ (1–m/M)v + 2V ] / [ 1 + m/M ] ≈ – [ (1–2/3)0.5 + 2*0.2 ] / [ 1 + 2/3 ] ≈ –0.34 м/с .