Башенный кран за 0.5 минут поднимает груз со скоростью 0.5 м/с прилагая силу 40000h. какую работу выполняет двигатель подъемного крана?

0.5 мин = 30 сек
0.5 м/с в квадрате
40000 Н
V0 = 0

A= FS
S=Vt
V= V0+at
S= V0+at*t
S=0+0.5*30*30=450м
A=450*40000=18000000 дж

Задача: груз массой 20 кг подняли на высоту 5 м с подвижного блока массой 2 кг. Найти КПД установки.

КПД=Аполезная/Азатраченная

1) Полезная работа в том, что блок подняли на высоту.

А=m1(груза)gh=20 кг * 10 Н/кг * 5 м=1000 Дж.

2) Затраченная работа в том как его поднимали

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, но зато проигрыш в расстоянии тоже в 2 раза. По "золотому правилу" работа такая же.

Но это без учета потерь.

В затраченную работу входит еще и подъем самого блока

Азатрач.=((m1+m2)*g/2) * (2h))

Азатрач=((20 + 2)*10)/2) *(5*2)=1100 Дж

3) КПД=1000/1100=0,(90)≈0,91=91%.

ответ: 91%.

- 7 кН

20 кН

-31 кН*м

Объяснение:

Сделаем чертеж.

Раскладываем силу F₁ на вертикальную и горизонтальную составляющую по теореме Вариньона:

F₁y = F₁*sin 60⁰ = 14*√3 / 2 ≈ 12 кН

F₁ₓ = F₁*cos 60⁰ = 14*1 / 2 ≈ 7 кН

1)

Сумма проекций всех сил на ось OX должна равняться нулю.

∑Fₓ = Nₓ + F₁ₓ = 0

Nₓ = - F₁ₓ = - 7 кН

Знак "-" говорит о том, что реакция заделки направлена противоположно

2)

Сумма проекций всех сил на ось OY должна равняться нулю.

∑Fy = Ra - F₁y - F₂ = 0

Ra = F₁y + F₂ = 12 + 7,8 ≈ 20 кН

3)

Сумма моментов всех сил относительно точки A должна равняться нулю:

∑Ma = - MA - F₁y*AB - F₂*AC - m = 0

- MA - 12*0,6 - 7,8*1,5 - 12 = 0

MA ≈ - 31 кН*м

Знак "-" говорит о том, что момент заделки направлен противоположно указанному на чертеже.

Проверку сделайте самостоятельно: найдите сумму моментов относительно точки В. Она должна быть равна нулю!.

(Подсказка: -12+12*0,9+20*1,5-31 = -2,2 ≈ 0. Несовпадение вызвано погрешностью вычислений).