Найти число избыточных электронов на каждом из двух шариков с равными отрицательными , взаимодействующими с силой 6, 9*10^-4 н . расстояние между шариками 30 см

E=1,6 10⁻¹⁹ Кл           число избыточных электронов: n=q/e;
k=9 10⁹ Н м²/Кл²           e-заряд электрона; q-общий заряд;
F=6,9 10⁻⁴ H                   закон Кулона: F=k q²/R²   ⇒   q=√FR²/k;
R=30 см=0,3 м                q=√6,9 10⁻⁴*9 10⁻²/9 10⁹=0,83 10⁻⁸ Кл;
               n=0,83 10⁻⁸/1,6 10⁻¹⁹=0,52 10¹¹=5,2 10¹⁰; 
n-?                                   ответ: n=5,2 10¹⁰.

У если когда-нибудь видела реостат - это такая хренька, к которой подведён третий контакт и которая ездит по нему взад-вперёд.

Реостат это по сути резистор с тремя концами. Два - как обычно - между ними "всё" сопротивление. А третий находится где-то между ними и может снимать ток с любой точки на длине реостата. Таким образом он делит резистор на две части.
Получаются как бы два резистора, соединённые последовательно. А контакты подходят с двух концов и с центра. 

Суть в том, что соотношение величин этих "двух сопротивлений" можно менять а) плавно, б) в любой момент - во время работы всей схемы. 

Ну а менять, соответственно, ползунком.

1)Сила, которая действует на частицу в поле равна F*cos(60).
2)Данная сила создает замедленние нашей частицы в соответствие со 2ым законом Ньютона:
F*cos(60)=ma, где m - масса частицы
3)можем выразить ускорение:
a=F*cos(60)/m
4)с другой стороны первообразная от ускорения по времени есть функция скорости:
V=F*cos(60)*t/m
5)эта скорость должна равняться исходной скорости частицы:
V=V0, V0=F*cos(60)*t/m, t=V0*m/F*cos(60) - такое время частица должна пролететь в поле, чтобы остановиться
6)Если умножим данное время на функцию скорости от времени, то получим расстояние:
V(t)*t=S=V0*m*(V0-F*cos(60)*t/m)/F*cos(60). Подставив в уравнение t и решив его, получим ответ.