При каких ограничениях получается уравнение, моделирующее движение маятника.

1) Нить не растяжима.
2) Тело на подвесе считаем материальной точкой.

Обертальний рух – це рух тіла, при якому точки описують кола, розміщені в паралельних площинах, причому центри всіх кіл розташовуються на одній прямій, яка зазвичай визначається як вісь обертання. Обертальний рух являє траєкторію у вигляді кривої лінії, а швидкість в кожній точці кривої лінії направлена по дотичній. Кінематика обертального руху характеризується: – Кутовий швидкістю і позначається ю; – Кутовим прискоренням і позначається е. Кутова швидкість – це швидкість обертального руху, яка визначається відношенням кута повороту радіуса, що з’єднує рух тіло з центром кола, до часу, за який був здійснений поворот. Кутова швидкість є векторною величиною, де його кутовий вектор швидкості спрямований в тому ж напрямку, що і поступальний рух правого гвинта (правило буравчика), де відбувається рух по колу. Якщо обертальний рух збігається з обертанням рукоятки буравчика, то поступальний рух буравчика буде вказувати на напрямок кутової швидкості і кутового прискорення, тому вони сонаправлени. Фізичний зміст кутової швидкості при обертальному русі: кутова швидкість буде рівна куту повороту радіуса за одиницю часу. Доцентровийприскорення – це таке прискорення, яке утворюється при русі тіла по колу і направлено до центру по радіусу кола. Доцентрове прискорення дорівнює відношенню квадрата швидкості до радіусу кола. Фізичний зміст кутового прискорення: при обертальному русі кутове прискорення буде визначатися як зміна кутової швидкості за одиницю часу. Одиницею кутового прискорення в міжнародній системі одиниць є рад / с (радіан на секунду). Зі зміною кутової швидкості відбувається зміна частоти обертання. Частота обертання характеризується відношенням числа обертів на часі.

Запишем систему из трех уравнений( закон сохранения импульса на оси икс и игрик, сумма масс). Скорость осколка, полетевшего вверх, найдем из закона сохранения энергии-v1=Корень из 2gh=400 м/с; 1)Mvo=m1v1cos a; 2)m2v2=m1v1sina; Так как массы осколков равны, то: 1)1600=v1cosa 2)400=v1sina Разделим второе уравнение на первое, чтобы найти тангенс угла, под которым летит первый осколок: tg a=1/4 a=14 градусов; v1=Mvo/mcosa=1600/0.97=1650 м/с; Найдем разницу кинетических энергий: delta E=mv1^2/2+mv2^2/2-Mvo^2/2=8*10^5 Дж