Как изменится период электромагнитных колебаний если индуктивность катушки увеличить в 8 раз, а электроемкость конденсатора в 2 раза?

Дано:
L₂ = 8L₁;
C₂ = 2C₁.
T₂/T₁ - ?

Решение:
Формула Томсона для обоих случаев:
;
.



ответ: увеличится в 4 раза.

частоту обозначим буквой n (ты пиши её так, как привык)

n=1/T, где T-период обращения

T=2пи(Rз+h)/v,   (0)     где v- линейная cкорость спутника

a=v^2/(Rз+h) отсюда v=корень из(a*(Rз+h) (1)

ускорение свободного падения на орбите a=GM/(Rз+h) (2), где M-масса спутника, G-гравитационная постоянная.

ускорение свободного падения на поверхности g=GM/Rз (3)

Из (2) и (3)=>      a=gRз/(Rз+h) (4)

из (1) и (4)=>       v=корень из  (gRз) (5)

Из (0) и (5)=> T=2пи(Rз+h)/корень из(gRз)

Отсюда частота  n=корень из(gRз)/(2пи(Rз+h))

ответ: n=gRз/ корень из(  2пи(Rз+h) )

Дано:                                                                                                                     

m =400 г

k =100 Н/м

Δxmax = 10см

Найти: υmax

- ?

 

1   Единицы измерения переводим в систему СИ:

     m = 400 г = 0.4 кг

     Δxmax = 10 см = 0.1 м

 2.   По закону сохранения энергии максимальная

потенциальная энергия          сжатой пружины равна максимальному значению

кинетической энергии        колеблющейся пружины:

   Епmax = Екmax

    где Епmax = kΔx²max/2; Екmax = mυ²max/2;

 3.  Приравнивая, получаем следующее уравнение:

    kΔx²max/2 = mυ²max/2    (1)

 4. Выразим υmax из уравнения (1) и подставляем значения:

  

υ²max =  kΔx²max/m

   υmax = √(kΔx²max/m) = √(100×0.1²/0.4) = 1.58 м/с