Воболочке атома золота содержится 79 електронив.чому же подавляющее большинство альфа-частиц, проходящих сквозь атом, не изменяют направления своего движения?

Потому что изменить направление положительно заряженной массивной альфа-частицы может только заряженная частица  ( частицы) обладающие значительной массой. У электрона масса слишком мала чтобы при взаимодействии изменить скорость альфа-частицы Поэтому скорость альфа-частица меняется при взаимодействии с положительно заряженным ядром

в проводах отрицательные заряды электронов уравновешиваются положительными ионами металла, из которого состоит кристаллическая решётка, поэтому провод электрически нейтрален.

В электронном пучке такого уравновешивания нет, поэтому пучок имеет отрицательный заряд.

Притягивание обусловлено магнитными эффектами, отталкивание - электростатическими. В случае пучков магнитные эффекты тоже есть, но они замаскированы.

Электростатические силы мощнее магнитных, поэтому отталкивание преобладает в случае двух пучков. Но, подбирая внешнее поле, можно всё же это победить это отталкивание и сфокусировать пучки. Ведь электроны в пределах одного пучка тоже отталкиваются друг от друга, тем не менее, в электронно-лучевых трубках пучки фокусируют в очень маленькие диаметры

Это возможно только в одном случае - если батареи замкнуть в последовательное кольцо. Тогда Суммарная ЭДС двух батарей 2E будет замкнута на сумму внутренних сопротивления r1=6Ом и неизвестную r2.
Ток в цепи будет I=2E/(r1+r2). Напряжение на клеммах -+ батареи будет равно E/2  при U=E-I*r1=E/2, или I=E/2r1, а этот же ток во второй батарее, текущий против ее ЭДС, будет I=(E+E/2)/r2 = 3E/2r2. Приравняв E/2r1 и 3E/2r2, разделив левую и правую части на E/2, получим 1/r1=3/r2 или r1=r2/3, то есть одно из внутренних сопротивлений в 3 раза больше другого.
Максимальное - 6*3=18Ом, минимальное - 6/3=2Ом.
Что будет, если внутреннее сопротивление одного из источников станет равно нулю? А бесконечности? А равно сопротивлению первого источника? Можете построить график зависимости напряжения на клеммах источника в зависимости от внутреннего сопротивления второго источника?