На нагревание и плавление стали, взятой при температуре 64 ос, было израсходовано 60 кдж теплоты. масса стали 3000 г. расплавилась ли вся сталь?

Q = m × λ
Q = 3 × 7.8 × 10⁴ = 234 кДж
ответ: сталь не расплавилась

Задача: В алюминевой кастрюле массой 1,5кг находится 800 грамм воды при комнатной температуре 20 градусов. Сколько кипятка нужно долить в кастрюлю что бы получить воду температурой 45 градусов ?

mк = 1,5 кг.

Ск = 920 Дж/кг *°C.  

Св = 4200 Дж/кг *°C.

mв = 800 г = 0,8 кг.

t1 = 20 °C.  

t2 = 100 °C.

t3 = 45 °C.

m - ?

При доливании кипятка, он отдаст количество теплоты Qк, которое пойдёт на нагревание воды и алюминиевой кастрюли Q.

Qк = Q.

Qк = Св *m *(t2 - t3).

Q = Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1).

Св *m *(t2 - t3) = Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1).

m = (Св *mв *(t3 - t1) + Ск *mк *(t3 - t1))/Св *(t2 - t3).

m = (4200 Дж/кг *°C *0,8 кг *(45 °C - 20 °C) + 920 Дж/кг *°C *1,5 кг *(45 °C - 20 °C))/4200 Дж/кг *°C *(100 °C - 45 °C) = 0,51 кг.

ответ: масса кипятка составляет m = 0,51 кг.

Α = 5 °
m = 800 т = 8*10⁵ кг
t = 0,5 мин = 30 с
v = 36 км/ч = 10 м/с
v₀ = 0
μ = 0,1
<N> - ?
Запишем 2 закон Ньютона в векторной форме
Fт + mg + N + Fтр = ma - над всеми слагаемыми пишем вектора
Теперь тот же закон в проекциях на координатные оси
OX : Fт - Fтр + mgx = max
OY : N - mgy = 0
N = mgy = mg*cos(α)
Fтр = μ*N = μmg*cos(α)
mgx = mg*sin(α)
ax = a = (v - v₀)/t = 10 м/с / 30 с = 0,33 м/с²
Fт - μmg*cos(α) + mg*sin(α) = ma
Fт = ma + μmg*cos(α) - mg*sin(α)
Fт = m(a + μg*cos(α) - g*sin(α))
Fт = 8*10⁵ кг * (0,33 м/с² + 0,1 * 10 м/с² * cos(5°) - 10 м/с² * sin(5°)) = 8*10⁵ кг * ( 0,33 м/с² + 0,996 м/с² - 0,872 м/с²) = 8*10⁵ кг * 0,454 м/с² = 3,6*10⁵ Н
<v> = (v + v₀) / 2 = (10 м/с + 0) / 2 = 5 м/с
<N> = Fт * <v> = 3,6*10⁵ Н * 5 м/с = 1,8*10⁶ Вт = 1,8 МВт