Тяжелая горизонтальная плита движется вверх с постоянной скоростью u. легкий шарик начинает свободно падать и, пролетев расстояние h, сталкивается с плитой. определить время между двумя последовательными ударами шарика

Все объяснения и решение на фотографии.

Центр масс бруска находится в той точке, если под которую поставить опору, то тело останется в положении равновесия.
Рассуждая, можно додуматься, что центр тяжести будет находиться в медной части бруска на расстоянии Х от раздела Аl и Cu, тогда  из условия равновесия для этого тела (сумма моментов сил в точке центра масс равно 0) имеем:
Maл*g*[(l/4)+x]=Mм*g*[(l/4)-x]  
po1(плотность алюминия)*V*g*[(l/4)+x]=po2(плотность меди)*V*g*[(l/4)-x] po1(плотность алюминия)*[(l/4)+x]=po2(плотность меди)*[(l/4)-x] откуда
po1*l+4po1*x=po2*l-4po2*x
x=[l*(po2-po1)]/[4*(po1+po2)]=0.1*(8900-2700)/4*(8900+2700)=0,013[м]=1,3[см]
=> центр масс данного бруска находится от раздела алюминия и меди на расстоянии 1,3 см ( где медь)

P = m*g*v*sin(a), где m- масса тела, g-ускорение свободного падения, v - скорость движения по лестнице (вдоль), a - угол наклона лестницы относительно горизонта

Объяснение:

Мощность это работа в единицу времени:

P = A/t

Определим работу, совершаемую при подъёме по лестнице как изменение потенциальной энергии тела:

A = Eк-Ен = m*g*(Hк - Hн), где Hк и Hн - конечная и начальная высоты

Тогда мощность:

P = m*g * (Hк-Hн)/t = m*g* vв, где vв - вертикальная скорость

Если известен угол наклона лестницы к горизонту (а), можно выразить линейную скорость движения по лестнице из вертикальной:

v = vв / sin(a),

vв = v * sin(a)

Итого мощность движения по лестнице:

P = m*g*v*sin(a), где m- масса тела, g-ускорение свободного падения, v - скорость движения по лестнице (вдоль), a - угол наклона лестницы относительно горизонта