Турист выехал из поселка по прямой дороге на велосипеде со скоростью υ1 = 15 км/ч. в дороге велосипед сломался, и дальше туристу пришлось идти пешком со скоростью υ2 = 5 км/ч. найдите среднюю скорость движения на всем пути, если турист половину пути ехал и половину пути шел.

Vср=Sоб/tобщ
Vср=(V1+V2)/2=10км/ч

Согласно условию задачи движение происходит вдоль прямой в одном направлении, значит, средняя скорость совпадает со средней путевой скоростью.υср = 2l/t

t = t1 + t2

Так как t1 = l/υ1 и t2 = l/υ2 , то:

t = l/υ1 + l/υ2 = l( 1/υ1 + 1/υ2 )

1.5 Обозначим скорость движения второго велосипедиста:  v₂ км/ч,

     скорость первого велосипедиста:  v₁ км/ч,

     скорость первого велосипедиста пешком:  v км/ч.

По условию:   v₁ = 4v

Тогда время движения первого велосипедиста:

      t₁ = S₁/v₁ + S₂/v = 2/(4v) + 4/v  (ч)

Время движения второго велосипедиста:

      t₂ = (S₁+S₂)/v₂  (ч)

По условию:  t₁ = t₂. Тогда:

      2/(4v) + 4/v = 6/v₂

      1/(2v) + 8/(2v) = 6/v₂

      9v₂ = 12v = 3v₁        =>     v₁/v₂ = 9/3 = 3    

ответ: Скорость езды первого велосипедиста больше, чем скорость второго в 3 раза.

1.6  Для более понятной записи обозначим расстояние, оставшееся после дождя до дома бабушки за S₃, а расчетную скорость движения за v.

Все расстояние обозначим S. Красная Шапочка (КШ) планировала пройти это расстояние со скоростью v за время t.

Вместо этого со скоростью v за время t₁ КШ только расстояние S₁ до начала дождя.

Затем какое-то время t₂, пока шел дождь, КШ двигалась со скоростью v₂, меньше расчетной, и расстояние S₂.

После этого оставшееся расстояние S₃ она со скоростью v₃, больше расчетной, за время t₃.  

Так как S = S₁+S₂+S₃  и  t = t₁+t₂+t₃, то:

)По кратчайшему расстоянию относительно берега значит переплыть реку поперек, а для этого у лодки составляющая скорости вдоль реки должна быть равна скорости реки и противоположна по направлению, тогда

[Vб] =sqrt(U^2-u^2)

2)V=аt, если t1 больше t2 в 2 раза->a1 меньше а2 в 2 раза

3)x=8t-t^2

V=x'=8-2t

V=0-> 8-2t=0->2t=8->t=4 c

Можно рассуждать еще так:

Запишем общую формулу перемещения:

x=Vot+at^2/2-> Vo=8 м/с; a/2=-1-> a=-2 м/с^2

V-Vo=at, но V=0->-Vo=at->t=-Vo/a=-8/(-2)=4 с