Физика 7 класс Лабораторная работа 9

r = 3t i + t³ j
x(t) = 3t; y(t) = t³;
1) Из х = 3t ---> t = х/3 подставим в у(t)
у = (х/3)³ = х³/27
Траектория  y = х³/27
2) Проекции вектора скорости на оси
Vx(t) = x'(t) = 3;  Vy(t) = y'(t) = 3х²/27 = х²/9;
В момент времени to = 2c
Vx = 3;  Vy = 4/9;
Модуль скорости V = √(Vx² + Vy²) = √(9 + 16/81) = √745/81 ≈ 3,033
Скорость  V = 3,033
3) Проекции ускорения на оси
ax = Vx'(t) = 0;  ay = Vy'(t) = 2х/9 при tо = 2с ау = 4/9
Полное ускорение точки а = ау = 4/9 ≈ 0,444
Касательное ускорение: аτ = (ах·Vx + ay·Vy)/V
аτ = (0·3 + 4/9 · 4/9)/3,033 = 16/81 : 3,033 = 0,0651
Касательное ускорение аτ = 0,0651
Нормальное ускорение an = √(a² - аτ²) = √(0,444² - 0,0651²) = √0,1933 ≈ 0,44
Нормальное ускорение an = 0,44
Радиус кривизны траектории
ρ = V²/an  = 3,033²/0,44 ≈ 20,92
Радиус кривизны ρ = 20,92

Применим закон Кулона, потому что наши шарики можно рассматривать как точечные неподвижные заряды.
так как угол 90 градусов, посчитаем расстояние между шариками
R= 2*sin(45 градусов) *L = 2* 0.707*47.9=67.741 см или 0.67 м

F= k * q1* q2/ R^2, так как q1= q2, то F= k * q^2 / R^2,
отсюда заряд
q = корень кв. ( F * R^2 / k)
k = 8,988*10^9 Н·м2/Кл2
так как нити под углом 90 градусов, то угол отколонения от вертикали 45 градусов.
далее, угол 45 градусов (обозначим его А) показывает взаимосвязь между mg(сила тяжести) и F - силой отталкивания:
F/ mg = tg(A), откуда F= tg(A)* mg = tg(45 гр. ) * 0.002кг * 9.8 м/с2 = 0,02 Н
q = корень кв. ( 0,02 Н * (0.67м) ^2 / 8,988*10^9 Н·м2/Кл2 ) =9.994E-7 Кл или ~1 мкКл