На поверхности земли на тело действует сила тяжести 20 н. определить силу тяжести на высоте равной радиусу земли.

Закон всемирного тяготения:
F = G mM/r^2 = A/r^2

Для тел не внутри Земли можно представлять всю массу Земли в виде материальной точки в центре и применять указанную выше формулу.

Пусть R - радиус Земли.
По условию на поверхности (расстоянии R от центра) F(R) = A / R^2 = 20 Н. Необходимо найти силу на высоте 2R.

F(2R) = A / (2R)^2 = (A / R^2)/4 = F(R) / 4 = 20 Н / 4 = 5 Н

1) Камень летит вниз под действием силы тяжести; под действием силы тяжести атмосфера Земли не улетает в открытый космос.

2) Стрелка компаса отклоняется от положения равновесия вблизи проводника с током; постоянный магнит притягивает железные опилки.

3) Заряженные частицы притягиваются. Заряженная расческа притягивает волосы.

4) Книга не проваливается под стол; резинка растягивается под действием внешнего воздействия.

5) Метеорит нагревается под действием силы трения о воздух в полете. При торможении поезда тормозные колодки вагона нагреваются. 

Так как давление — это сила, действующая на единицу площади, то искомую силу Pст можно найти по формуле:

Pст=pстSст(1)

Давление воды линейно зависит от давления: на уровне поверхности оно равно нулю, на уровне дна аквариума — величине ρgh. Поэтому среднее давление на стенку аквариума можно найти таким образом:

pст=ρgh2(2)

Так как аквариум заполнен доверху, то площадь боковой стенки, на которую давит вода, равна:

Sст=ah(3)

Подставим (2) и (3) в (1), получим:

Pст=ρgh2ahPст=ρgah22

Переведем геометрические размеры аквариума в систему СИ:

50см=50100м=0,5м30см=30100м=0,3м

Численно сила давления на стенку аквариума равна:

Pст=1000⋅10⋅0,5⋅0,322=225Н